Aljabar Contoh

$\log (\frac{a^{6}}{\sqrt{b^{3} c^{3}}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (\frac{a^{6}}{\sqrt{b^{3} c^{3}}})$ sebagai $\log (a^{6}) - \log (\sqrt{b^{3} c^{3}})$ .

$\log (a^{6}) - \log (\sqrt{b^{3} c^{3}})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{b^{3} c^{3}}$ sebagai ${(b^{3} c^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (a^{6}) - \log ({(b^{3} c^{3})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3

Perluas $\log (a^{6})$ dengan memindahkan $6$ ke luar logaritma.

$6 \log (a) - \log ({(b^{3} c^{3})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 4

Perluas $\log ({(b^{3} c^{3})}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$6 \log (a) - (\frac{1}{2} \log (b^{3} c^{3}))$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log (b^{3} c^{3})$ .

$6 \log (a) - \frac{\log (b^{3} c^{3})}{2}$

Langkah 6

Tulis kembali $\log (b^{3} c^{3})$ sebagai $\log (b^{3}) + \log (c^{3})$ .

$6 \log (a) - \frac{\log (b^{3}) + \log (c^{3})}{2}$

Langkah 7

Perluas $\log (b^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$6 \log (a) - \frac{3 \log (b) + \log (c^{3})}{2}$

Langkah 8

Perluas $\log (c^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$6 \log (a) - \frac{3 \log (b) + 3 \log (c)}{2}$

Langkah 9

Faktorkan $3$ dari $3 \log (b) + 3 \log (c)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $3$ dari $3 \log (b)$ .

$6 \log (a) - \frac{3 (\log (b)) + 3 \log (c)}{2}$

Langkah 9.2

Faktorkan $3$ dari $3 \log (c)$ .

$6 \log (a) - \frac{3 (\log (b)) + 3 (\log (c))}{2}$

Langkah 9.3

Faktorkan $3$ dari $3 (\log (b)) + 3 (\log (c))$ .

$6 \log (a) - \frac{3 (\log (b) + \log (c))}{2}$

Langkah 10

Untuk menuliskan $6 \log (a)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$6 \log (a) \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 (\log (b) + \log (c))}{2}$

Langkah 11

Gabungkan $6 \log (a)$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 \log (a) \cdot 2}{2} - \frac{3 (\log (b) + \log (c))}{2}$

Langkah 12

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 \log (a) \cdot 2 - 3 (\log (b) + \log (c))}{2}$

Langkah 13

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Faktorkan $3$ dari $6 \log (a) \cdot 2 - 3 (\log (b) + \log (c))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.1

Faktorkan $3$ dari $6 \log (a) \cdot 2$ .

$\frac{3 (2 \log (a) \cdot 2) - 3 (\log (b) + \log (c))}{2}$

Langkah 13.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3 (\log (b) + \log (c))$ .

$\frac{3 (2 \log (a) \cdot 2) + 3 (- (\log (b) + \log (c)))}{2}$

Langkah 13.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (2 \log (a) \cdot 2) + 3 (- (\log (b) + \log (c)))$ .

$\frac{3 (2 \log (a) \cdot 2 - (\log (b) + \log (c)))}{2}$

Langkah 13.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{3 (4 \log (a) - (\log (b) + \log (c)))}{2}$

Langkah 13.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (4 \log (a) - \log (b) - \log (c))}{2}$