Aljabar Contoh

$3 + 5 x = \sqrt{k + 6 x}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt{k + 6 x} = 3 + 5 x$ .

$\sqrt{k + 6 x} = 3 + 5 x$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{k + 6 x}}^{2} = {(3 + 5 x)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{k + 6 x}$ sebagai ${(k + 6 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(k + 6 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 + 5 x)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(k + 6 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(k + 6 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(k + 6 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 + 5 x)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(k + 6 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 + 5 x)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(k + 6 x)}^{1} = {(3 + 5 x)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$k + 6 x = {(3 + 5 x)}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(3 + 5 x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali ${(3 + 5 x)}^{2}$ sebagai $(3 + 5 x) (3 + 5 x)$ .

$k + 6 x = (3 + 5 x) (3 + 5 x)$

Langkah 3.3.1.2

Perluas $(3 + 5 x) (3 + 5 x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$k + 6 x = 3 (3 + 5 x) + 5 x (3 + 5 x)$

Langkah 3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$k + 6 x = 3 \cdot 3 + 3 (5 x) + 5 x (3 + 5 x)$

Langkah 3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$k + 6 x = 3 \cdot 3 + 3 (5 x) + 5 x \cdot 3 + 5 x (5 x)$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$k + 6 x = 9 + 3 (5 x) + 5 x \cdot 3 + 5 x (5 x)$

Langkah 3.3.1.3.1.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$k + 6 x = 9 + 15 x + 5 x \cdot 3 + 5 x (5 x)$

Langkah 3.3.1.3.1.3

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$k + 6 x = 9 + 15 x + 15 x + 5 x (5 x)$

Langkah 3.3.1.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$k + 6 x = 9 + 15 x + 15 x + 5 \cdot 5 x \cdot x$

Langkah 3.3.1.3.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$k + 6 x = 9 + 15 x + 15 x + 5 \cdot 5 (x \cdot x)$

Langkah 3.3.1.3.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$k + 6 x = 9 + 15 x + 15 x + 5 \cdot 5 x^{2}$

Langkah 3.3.1.3.1.6

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$k + 6 x = 9 + 15 x + 15 x + 25 x^{2}$

Langkah 3.3.1.3.2

Tambahkan $15 x$ dan $15 x$ .

$k + 6 x = 9 + 30 x + 25 x^{2}$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $k$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $6 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$k = 9 + 30 x + 25 x^{2} - 6 x$

Langkah 4.2

Kurangi $6 x$ dengan $30 x$ .

$k = 9 + 25 x^{2} + 24 x$