Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} + 4 x - 12}{x^{2} - 25} \div \frac{x + 6}{x^{2} - 5 x}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{x^{2} + 4 x - 12}{x^{2} - 25} \cdot \frac{x^{2} - 5 x}{x + 6}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} + 4 x - 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 12$ dan jumlahnya $4$ .

$- 2, 6$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 2) (x + 6)}{x^{2} - 25} \cdot \frac{x^{2} - 5 x}{x + 6}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{(x - 2) (x + 6)}{x^{2} - 5^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 5 x}{x + 6}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

$\frac{(x - 2) (x + 6)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{x^{2} - 5 x}{x + 6}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $x + 6$ dari $(x - 2) (x + 6)$ .

$\frac{(x + 6) (x - 2)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{x^{2} - 5 x}{x + 6}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 6) (x - 2)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{x^{2} - 5 x}{x + 6}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 2}{(x + 5) (x - 5)} (x^{2} - 5 x)$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{x - 2}{(x + 5) (x - 5)}$ dengan $x^{2} - 5 x$ .

$\frac{(x - 2) (x^{2} - 5 x)}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 5

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - 5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{(x - 2) (x \cdot x - 5 x)}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 5.2

Faktorkan $x$ dari $- 5 x$ .

$\frac{(x - 2) (x \cdot x + x \cdot - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 5.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 5$ .

$\frac{(x - 2) (x (x - 5))}{(x + 5) (x - 5)}$

$\frac{(x - 2) x (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 2) x (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x - 2) x}{x + 5}$

Langkah 7

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{(x - 2) x}{x + 5}$ .

$\frac{x (x - 2)}{x + 5}$