Aljabar Contoh

$6 \sqrt{8 c^{3} d^{5}} \times 4 \sqrt{2 c d^{3}}$

Langkah 1

Tulis kembali $8 c^{3} d^{5}$ sebagai ${(2 c d^{2})}^{2} \cdot (2 c d)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$6 \sqrt{4 (2) c^{3} d^{5}} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Langkah 1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 2 c^{3} d^{5}} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Langkah 1.3

Faktorkan $c^{2}$ .

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (c^{2} c) d^{5}} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Langkah 1.4

Faktorkan $d^{4}$ .

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (c^{2} c) (d^{4} d)} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Langkah 1.5

Tulis kembali $d^{4}$ sebagai ${(d^{2})}^{2}$ .

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (c^{2} c) ({(d^{2})}^{2} d)} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Langkah 1.6

Pindahkan $c$ .

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (c^{2}) {(d^{2})}^{2} c d} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Langkah 1.7

Pindahkan $2$ .

$6 \sqrt{2^{2} (c^{2}) {(d^{2})}^{2} \cdot 2 c d} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Langkah 1.8

Tulis kembali $(2^{2} (c^{2})) {(d^{2})}^{2}$ sebagai ${(2 c d^{2})}^{2}$ .

$6 \sqrt{{(2 c d^{2})}^{2} \cdot 2 c d} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Langkah 1.9

Tambahkan tanda kurung.

$6 \sqrt{{(2 c d^{2})}^{2} \cdot 2 (c d)} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Langkah 1.10

Tambahkan tanda kurung.

$6 \sqrt{{(2 c d^{2})}^{2} \cdot (2 c d)} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$6 (2 c d^{2} \sqrt{2 c d}) \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Langkah 3

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$12 (c d^{2} \sqrt{2 c d}) \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Langkah 4

Tulis kembali $2 c d^{3}$ sebagai $d^{2} \cdot (2 c d)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $d^{2}$ .

$12 c d^{2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 \sqrt{2 c (d^{2} d)})$

Langkah 4.2

Pindahkan $c$ .

$12 c d^{2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 \sqrt{2 d^{2} c d})$

Langkah 4.3

Susun kembali $2$ dan $d^{2}$ .

$12 c d^{2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 \sqrt{d^{2} \cdot 2 c d})$

Langkah 4.4

Tambahkan tanda kurung.

$12 c d^{2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 \sqrt{d^{2} \cdot 2 (c d)})$

Langkah 4.5

Tambahkan tanda kurung.

$12 c d^{2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 \sqrt{d^{2} \cdot (2 c d)})$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$12 c d^{2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 (d \sqrt{2 c d}))$

Langkah 6

Kalikan $d^{2}$ dengan $d$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $d$ .

$12 c (d \cdot d^{2}) \sqrt{2 c d} \cdot (4 (\sqrt{2 c d}))$

Langkah 6.2

Kalikan $d$ dengan $d^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Naikkan $d$ menjadi pangkat $1$ .

$12 c (d^{1} d^{2}) \sqrt{2 c d} \cdot (4 (\sqrt{2 c d}))$

Langkah 6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$12 c d^{1 + 2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 (\sqrt{2 c d}))$

Langkah 6.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$12 c d^{3} \sqrt{2 c d} \cdot (4 (\sqrt{2 c d}))$

Langkah 7

Kalikan $12 c d^{3} \sqrt{2 c d} (4 \sqrt{2 c d})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $4$ dengan $12$ .

$48 c d^{3} \sqrt{2 c d} \sqrt{2 c d}$

Langkah 7.2

Naikkan $\sqrt{2 c d}$ menjadi pangkat $1$ .

$48 c d^{3} ({\sqrt{2 c d}}^{1} \sqrt{2 c d})$

Langkah 7.3

Naikkan $\sqrt{2 c d}$ menjadi pangkat $1$ .

$48 c d^{3} ({\sqrt{2 c d}}^{1} {\sqrt{2 c d}}^{1})$

Langkah 7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$48 c d^{3} {\sqrt{2 c d}}^{1 + 1}$

Langkah 7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$48 c d^{3} {\sqrt{2 c d}}^{2}$

Langkah 8

Tulis kembali ${\sqrt{2 c d}}^{2}$ sebagai $2 c d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 c d}$ sebagai ${(2 c d)}^{\frac{1}{2}}$ .

$48 c d^{3} {({(2 c d)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 8.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$48 c d^{3} {(2 c d)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 8.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$48 c d^{3} {(2 c d)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 8.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$48 c d^{3} {(2 c d)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 8.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$48 c d^{3} {(2 c d)}^{1}$

Langkah 8.5

Sederhanakan.

$48 c d^{3} (2 c d)$

Langkah 9

Kalikan $c$ dengan $c$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pindahkan $c$ .

$48 (c \cdot c) d^{3} (2 d)$

Langkah 9.2

Kalikan $c$ dengan $c$ .

$48 c^{2} d^{3} (2 d)$

Langkah 10

Kalikan $d^{3}$ dengan $d$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Pindahkan $d$ .

$48 c^{2} (d \cdot d^{3}) \cdot 2$

Langkah 10.2

Kalikan $d$ dengan $d^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Naikkan $d$ menjadi pangkat $1$ .

$48 c^{2} (d^{1} d^{3}) \cdot 2$

Langkah 10.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$48 c^{2} d^{1 + 3} \cdot 2$

Langkah 10.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$48 c^{2} d^{4} \cdot 2$

Langkah 11

Kalikan $2$ dengan $48$ .

$96 c^{2} d^{4}$