Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$ dengan $\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ .

$\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$ dengan $\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ .

$\frac{\sqrt{x y} (\sqrt{x} - \sqrt{y})}{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} - \sqrt{y})}$

Langkah 3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{\sqrt{x y} (\sqrt{x} - \sqrt{y})}{{\sqrt{x}}^{2} - \sqrt{x y} + \sqrt{y x} - {\sqrt{y}}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{x y} (\sqrt{x} - \sqrt{y})}{x - y}$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{x y} \sqrt{x} + \sqrt{x y} (- \sqrt{y})}{x - y}$

Langkah 6

Kalikan $\sqrt{x y} \sqrt{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{x y x} + \sqrt{x y} (- \sqrt{y})}{x - y}$

Langkah 6.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{1} x y} + \sqrt{x y} (- \sqrt{y})}{x - y}$

Langkah 6.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{1} x^{1} y} + \sqrt{x y} (- \sqrt{y})}{x - y}$

Langkah 6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{x^{1 + 1} y} + \sqrt{x y} (- \sqrt{y})}{x - y}$

Langkah 6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} y} + \sqrt{x y} (- \sqrt{y})}{x - y}$

Langkah 7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{\sqrt{x^{2} y} - \sqrt{x y} \sqrt{y}}{x - y}$

Langkah 7.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x \sqrt{y} - \sqrt{x y} \sqrt{y}}{x - y}$

Langkah 7.2.2

Kalikan $- \sqrt{x y} \sqrt{y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{x \sqrt{y} - \sqrt{y (x y)}}{x - y}$

Langkah 7.2.2.2

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x \sqrt{y} - \sqrt{x (y^{1} y)}}{x - y}$

Langkah 7.2.2.3

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x \sqrt{y} - \sqrt{x (y^{1} y^{1})}}{x - y}$

Langkah 7.2.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x \sqrt{y} - \sqrt{x y^{1 + 1}}}{x - y}$

Langkah 7.2.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x \sqrt{y} - \sqrt{x y^{2}}}{x - y}$

Langkah 7.2.3

Susun kembali $x$ dan $y^{2}$ .

$\frac{x \sqrt{y} - \sqrt{y^{2} x}}{x - y}$

Langkah 7.2.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x \sqrt{y} - y \sqrt{x}}{x - y}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x y^{\frac{1}{2}} - y \sqrt{x}}{x - y}$

Langkah 8.2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x y^{\frac{1}{2}} - y x^{\frac{1}{2}}}{x - y}$

Langkah 8.3

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ dari $x y^{\frac{1}{2}} - y x^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{x y^{\frac{1}{2}} - 1 x^{\frac{1}{2}} y}{x - y}$

Langkah 8.3.2

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ dari $x y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}}) - 1 x^{\frac{1}{2}} y}{x - y}$

Langkah 8.3.3

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ dari $- 1 x^{\frac{1}{2}} y$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{1}{2}})}{x - y}$

Langkah 8.3.4

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}})}{x - y}$