Aljabar Contoh

$\log_{7} (y) - 2 (\log_{7} (x) + \frac{1}{2} \log_{7} (z))$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\frac{1}{2} \log_{7} (z)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\log_{7} (y) - 2 (\log_{7} (x) + \log_{7} (z^{\frac{1}{2}}))$

Langkah 1.2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{7} (y) - 2 \log_{7} (x z^{\frac{1}{2}})$

Langkah 1.3

Sederhanakan $- 2 \log_{7} (x z^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{7} (y) - \log_{7} ({(x z^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Langkah 1.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $x z^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{7} (y) - \log_{7} (x^{2} {(z^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Langkah 1.5

Kalikan eksponen dalam ${(z^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{7} (y) - \log_{7} (x^{2} z^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Langkah 1.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{7} (y) - \log_{7} (x^{2} z^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Langkah 1.5.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{7} (y) - \log_{7} (x^{2} z^{1})$

Langkah 1.6

Sederhanakan.

$\log_{7} (y) - \log_{7} (x^{2} z)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{7} (\frac{y}{x^{2} z})$