Aljabar Contoh

$\frac{x^{4} - 1}{x^{2} - 1}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2} - 1}{x^{2} - 1}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2} - 1^{2}}{x^{2} - 1}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x^{2}$ dan $b = 1$ .

$\frac{(x^{2} + 1) (x^{2} - 1)}{x^{2} - 1}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{(x^{2} + 1) (x^{2} - 1^{2})}{x^{2} - 1}$

Langkah 1.4.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{(x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)}{x^{2} - 1}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{(x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)}{x^{2} - 1^{2}}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{(x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x^{2} + 1) (x - 1)}{x - 1}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x^{2} + 1) (x - 1)}{x - 1}$

Langkah 4.2

Bagilah $x^{2} + 1$ dengan $1$ .

$x^{2} + 1$