Aljabar Contoh

${(\frac{3 x^{2} y^{5}}{2 x^{- 1} y^{- 2}})}^{2}$

Langkah 1

Pindahkan $x^{- 1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 x^{2} y^{5} x}{2 y^{- 2}})}^{2}$

Langkah 2

Pindahkan $y^{- 2}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 x^{2} y^{5} x y^{2}}{2})}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan $x$ .

${(\frac{3 (x \cdot x^{2}) y^{5} y^{2}}{2})}^{2}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

${(\frac{3 (x^{1} x^{2}) y^{5} y^{2}}{2})}^{2}$

Langkah 3.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{3 x^{1 + 2} y^{5} y^{2}}{2})}^{2}$

Langkah 3.1.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

${(\frac{3 x^{3} y^{5} y^{2}}{2})}^{2}$

Langkah 3.2

Kalikan $y^{5}$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan $y^{2}$ .

${(\frac{3 x^{3} (y^{2} y^{5})}{2})}^{2}$

Langkah 3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{3 x^{3} y^{2 + 5}}{2})}^{2}$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $2$ dan $5$ .

${(\frac{3 x^{3} y^{7}}{2})}^{2}$

Langkah 4

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 x^{3} y^{7}}{2}$ .

$\frac{{(3 x^{3} y^{7})}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x^{3} y^{7}$ .

$\frac{{(3 x^{3})}^{2} {(y^{7})}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 4.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x^{3}$ .

$\frac{3^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{7})}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{9 {(x^{3})}^{2} {(y^{7})}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 5.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{3 \cdot 2} {(y^{7})}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 5.2.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{9 x^{6} {(y^{7})}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 5.3

Kalikan eksponen dalam ${(y^{7})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{6} y^{7 \cdot 2}}{2^{2}}$

Langkah 5.3.2

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$\frac{9 x^{6} y^{14}}{2^{2}}$

Langkah 6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{9 x^{6} y^{14}}{4}$