Aljabar Contoh

$\frac{2}{x} + \frac{6}{x - 1} = \frac{6}{x^{2} - x}$

Langkah 1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{2}{x} + \frac{6}{x - 1} = \frac{6}{x \cdot x - x}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x$ dari $- x$ .

$\frac{2}{x} + \frac{6}{x - 1} = \frac{6}{x \cdot x + x \cdot - 1}$

Langkah 1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 1$ .

$\frac{2}{x} + \frac{6}{x - 1} = \frac{6}{x (x - 1)}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, x - 1, x (x - 1)$

Langkah 2.2

Karena $x, x - 1, x (x - 1)$ mengandung bilangan dan variabel, ada empat langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian bilangan, variabel, dan variabel campuran. Lalu, kalikan semuanya.

Langkah-langkah untuk menentukan KPK dari $x, x - 1, x (x - 1)$ adalah:

1. Cari KPK untuk bagian numerik $1, 1, 1$ .

2. Cari KPK dari bagian variabel $x^{1}, x^{1}$ .

3. Cari KPK dari bagian variabel majemuk $x - 1, x - 1$ .

4. Kalikan setiap KPK.

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 2.6

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.7

KPK dari $x^{1}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 2.8

Faktor untuk $x - 1$ adalah $x - 1$ itu sendiri.

$(x - 1) = x - 1$

$(x - 1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.9

KPK dari $x - 1, x - 1$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$x - 1$

Langkah 2.10

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$x (x - 1)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{2}{x} + \frac{6}{x - 1} = \frac{6}{x (x - 1)}$ dengan $x (x - 1)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{2}{x} + \frac{6}{x - 1} = \frac{6}{x (x - 1)}$ dengan $x (x - 1)$ .

$\frac{2}{x} (x (x - 1)) + \frac{6}{x - 1} (x (x - 1)) = \frac{6}{x (x - 1)} (x (x - 1))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{x} (x (x - 1)) + \frac{6}{x - 1} (x (x - 1)) = \frac{6}{x (x - 1)} (x (x - 1))$

Langkah 3.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (x - 1) + \frac{6}{x - 1} (x (x - 1)) = \frac{6}{x (x - 1)} (x (x - 1))$

Langkah 3.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x + 2 \cdot - 1 + \frac{6}{x - 1} (x (x - 1)) = \frac{6}{x (x - 1)} (x (x - 1))$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$2 x - 2 + \frac{6}{x - 1} (x (x - 1)) = \frac{6}{x (x - 1)} (x (x - 1))$

Langkah 3.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Faktorkan $x - 1$ dari $x (x - 1)$ .

$2 x - 2 + \frac{6}{x - 1} ((x - 1) x) = \frac{6}{x (x - 1)} (x (x - 1))$

Langkah 3.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x - 2 + \frac{6}{x - 1} ((x - 1) x) = \frac{6}{x (x - 1)} (x (x - 1))$

Langkah 3.2.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x - 2 + 6 x = \frac{6}{x (x - 1)} (x (x - 1))$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $2 x$ dan $6 x$ .

$8 x - 2 = \frac{6}{x (x - 1)} (x (x - 1))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$8 x - 2 = \frac{6}{x (x - 1)} (x (x - 1))$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$8 x - 2 = 6$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$8 x = 6 + 2$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $6$ dan $2$ .

$8 x = 8$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $8 x = 8$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $8 x = 8$ dengan $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{8}{8}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x}{8} = \frac{8}{8}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{8}{8}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $8$ dengan $8$ .

$x = 1$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\frac{2}{x} + \frac{6}{x - 1} = \frac{6}{x^{2} - x}$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$