Aljabar Contoh

$\sqrt[4]{\frac{9}{2 x^{2}}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\sqrt[4]{\frac{9}{2 x^{2}}}$ sebagai $\frac{\sqrt[4]{9}}{\sqrt[4]{2 x^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{9}}{\sqrt[4]{2 x^{2}}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3^{2}}}{\sqrt[4]{2 x^{2}}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $\sqrt[4]{3^{2}}$ sebagai $\sqrt{\sqrt{3^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{3^{2}}}}{\sqrt[4]{2 x^{2}}}$

Langkah 2.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt{| 3 |}}{\sqrt[4]{2 x^{2}}}$

Langkah 2.4

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt[4]{2 x^{2}}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt[4]{2 x^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt[4]{2 x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}$

Langkah 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt[4]{2 x^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}{\sqrt[4]{2 x^{2}} {\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}$

Langkah 4.2

Naikkan $\sqrt[4]{2 x^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{1} {\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}$

Langkah 4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{1 + 3}}$

Langkah 4.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{4}}$

Langkah 4.5

Tulis kembali ${\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{4}$ sebagai $2 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{2 x^{2}}$ sebagai ${(2 x^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}{{({(2 x^{2})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Langkah 4.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}{{(2 x^{2})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Langkah 4.5.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $4$ .

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}{{(2 x^{2})}^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 4.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}{{(2 x^{2})}^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 4.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}{{(2 x^{2})}^{1}}$

Langkah 4.5.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}{2 x^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali ${\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}$ sebagai $\sqrt[4]{{(2 x^{2})}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt[4]{{(2 x^{2})}^{3}}}{2 x^{2}}$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt[4]{2^{3} {(x^{2})}^{3}}}{2 x^{2}}$

Langkah 5.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt[4]{8 {(x^{2})}^{3}}}{2 x^{2}}$

Langkah 5.4

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt[4]{8 x^{2 \cdot 3}}}{2 x^{2}}$

Langkah 5.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt[4]{8 x^{6}}}{2 x^{2}}$

Langkah 5.5

Tulis kembali $8 x^{6}$ sebagai $x^{4} \cdot (8 x^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Faktorkan $x^{4}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt[4]{8 (x^{4} x^{2})}}{2 x^{2}}$

Langkah 5.5.2

Susun kembali $8$ dan $x^{4}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt[4]{x^{4} \cdot 8 x^{2}}}{2 x^{2}}$

Langkah 5.5.3

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt[4]{x^{4} \cdot (8 x^{2})}}{2 x^{2}}$

Langkah 5.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt{3} | x | \sqrt[4]{8 x^{2}}}{2 x^{2}}$

Langkah 5.7

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{8 x^{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}} | x |}{2 x^{2}}$

Langkah 5.7.1.2

Tulis kembali $3^{\frac{1}{2}}$ sebagai $3^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{8 x^{2}} \cdot 3^{\frac{2}{4}} | x |}{2 x^{2}}$

Langkah 5.7.1.3

Tulis kembali $3^{\frac{2}{4}}$ sebagai $\sqrt[4]{3^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{8 x^{2}} \sqrt[4]{3^{2}} | x |}{2 x^{2}}$

Langkah 5.7.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[4]{8 x^{2} \cdot 3^{2}} | x |}{2 x^{2}}$

Langkah 5.7.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{8 x^{2} \cdot 9} | x |}{2 x^{2}}$

Langkah 5.7.4

Kalikan $9$ dengan $8$ .

$\frac{\sqrt[4]{72 x^{2}} | x |}{2 x^{2}}$