Aljabar Contoh

$h (a) = 9 a^{2} + 46 a$ ; solve for $h (a) = - 5$

Langkah 1

Substitusikan $- 5$ untuk $h (a)$ .

$- 5 = 9 a^{2} + 46 a$

Langkah 2

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $9 a^{2} + 46 a = - 5$ .

$9 a^{2} + 46 a = - 5$

Langkah 2.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$9 a^{2} + 46 a + 5 = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 9 \cdot 5 = 45$ dan yang jumlahnya adalah $b = 46$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $46$ dari $46 a$ .

$9 a^{2} + 46 (a) + 5 = 0$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali $46$ sebagai $1$ ditambah $45$

$9 a^{2} + (1 + 45) a + 5 = 0$

Langkah 2.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$9 a^{2} + 1 a + 45 a + 5 = 0$

Langkah 2.3.1.4

Kalikan $a$ dengan $1$ .

$9 a^{2} + a + 45 a + 5 = 0$

Langkah 2.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(9 a^{2} + a) + 45 a + 5 = 0$

Langkah 2.3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$a (9 a + 1) + 5 (9 a + 1) = 0$

Langkah 2.3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $9 a + 1$ .

$(9 a + 1) (a + 5) = 0$

Langkah 2.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$9 a + 1 = 0$

$a + 5 = 0$

Langkah 2.5

Atur $9 a + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $9 a + 1$ sama dengan $0$ .

$9 a + 1 = 0$

Langkah 2.5.2

Selesaikan $9 a + 1 = 0$ untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 a = - 1$

Langkah 2.5.2.2

Bagi setiap suku pada $9 a = - 1$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $9 a = - 1$ dengan $9$ .

$\frac{9 a}{9} = \frac{- 1}{9}$

Langkah 2.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 a}{9} = \frac{- 1}{9}$

Langkah 2.5.2.2.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 1}{9}$

Langkah 2.5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a = - \frac{1}{9}$

Langkah 2.6

Atur $a + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $a + 5$ sama dengan $0$ .

$a + 5 = 0$

Langkah 2.6.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a = - 5$

Langkah 2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(9 a + 1) (a + 5) = 0$ benar.

$a = - \frac{1}{9}, - 5$