Aljabar Contoh

$\frac{3 x + 2}{2 + x}$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = \frac{3 y + 2}{2 + y}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{3 y + 2}{2 + y} = x$ .

$\frac{3 y + 2}{2 + y} = x$

Langkah 2.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$2 + y, 1$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$2 + y, 1$

Langkah 2.2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$2 + y$

Langkah 2.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{3 y + 2}{2 + y} = x$ dengan $2 + y$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3 y + 2}{2 + y} = x$ dengan $2 + y$ .

$\frac{3 y + 2}{2 + y} (2 + y) = x (2 + y)$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2 + y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y + 2}{2 + y} (2 + y) = x (2 + y)$

Langkah 2.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 y + 2 = x (2 + y)$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$3 y + 2 = x \cdot 2 + x y$

Langkah 2.3.3.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$3 y + 2 = 2 x + x y$

Langkah 2.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kurangkan $x y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 y + 2 - x y = 2 x$

Langkah 2.4.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 y - x y = 2 x - 2$

Langkah 2.4.3

Faktorkan $y$ dari $3 y - x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Faktorkan $y$ dari $3 y$ .

$y \cdot 3 - x y = 2 x - 2$

Langkah 2.4.3.2

Faktorkan $y$ dari $- x y$ .

$y \cdot 3 + y (- x) = 2 x - 2$

Langkah 2.4.3.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot 3 + y (- x)$ .

$y (3 - x) = 2 x - 2$

Langkah 2.4.4

Bagi setiap suku pada $y (3 - x) = 2 x - 2$ dengan $3 - x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1

Bagilah setiap suku di $y (3 - x) = 2 x - 2$ dengan $3 - x$ .

$\frac{y (3 - x)}{3 - x} = \frac{2 x}{3 - x} + \frac{- 2}{3 - x}$

Langkah 2.4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (3 - x)}{3 - x} = \frac{2 x}{3 - x} + \frac{- 2}{3 - x}$

Langkah 2.4.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{2 x}{3 - x} + \frac{- 2}{3 - x}$

Langkah 2.4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{2 x - 2}{3 - x}$

Langkah 2.4.4.3.2

Faktorkan $2$ dari $2 x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$y = \frac{2 (x) - 2}{3 - x}$

Langkah 2.4.4.3.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$y = \frac{2 (x) + 2 (- 1)}{3 - x}$

Langkah 2.4.4.3.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$y = \frac{2 (x - 1)}{3 - x}$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{2 (x - 1)}{3 - x}$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{2 (x - 1)}{3 - x}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{3 x + 2}{2 + x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{2 ((\frac{3 x + 2}{2 + x}) - 1)}{3 - (\frac{3 x + 2}{2 + x})}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 + x}{2 + x}$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{2 (\frac{3 x + 2}{2 + x} - 1 \cdot \frac{2 + x}{2 + x})}{3 - \frac{3 x + 2}{2 + x}}$

Langkah 4.2.3.2

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2 + x}{2 + x}$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{2 (\frac{3 x + 2}{2 + x} + \frac{- (2 + x)}{2 + x})}{3 - \frac{3 x + 2}{2 + x}}$

Langkah 4.2.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{2 (\frac{3 x + 2 - (2 + x)}{2 + x})}{3 - \frac{3 x + 2}{2 + x}}$

Langkah 4.2.3.4

Susun kembali suku-suku.

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{2 (\frac{3 x + 2 - (2 + x)}{x + 2})}{3 - \frac{3 x + 2}{2 + x}}$

Langkah 4.2.3.5

Tulis kembali $\frac{3 x + 2 - (2 + x)}{x + 2}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.5.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{2 (\frac{3 x + 2 - 1 \cdot 2 - x}{x + 2})}{3 - \frac{3 x + 2}{2 + x}}$

Langkah 4.2.3.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{2 (\frac{3 x + 2 - 2 - x}{x + 2})}{3 - \frac{3 x + 2}{2 + x}}$

Langkah 4.2.3.5.3

Kurangi $x$ dengan $3 x$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{2 (\frac{2 x + 2 - 2}{x + 2})}{3 - \frac{3 x + 2}{2 + x}}$

Langkah 4.2.3.5.4

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{2 (\frac{2 x + 0}{x + 2})}{3 - \frac{3 x + 2}{2 + x}}$

Langkah 4.2.3.5.5

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{2 (\frac{2 x}{x + 2})}{3 - \frac{3 x + 2}{2 + x}}$

Langkah 4.2.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 + x}{2 + x}$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{2 (\frac{2 x}{x + 2})}{\frac{3 (2 + x)}{2 + x} - \frac{3 x + 2}{2 + x}}$

Langkah 4.2.4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{2 (\frac{2 x}{x + 2})}{\frac{3 (2 + x) - (3 x + 2)}{2 + x}}$

Langkah 4.2.4.3

Susun kembali suku-suku.

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{2 (\frac{2 x}{x + 2})}{\frac{3 (2 + x) - (3 x + 2)}{x + 2}}$

Langkah 4.2.4.4

Tulis kembali $\frac{3 (2 + x) - (3 x + 2)}{x + 2}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.4.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{2 (\frac{2 x}{x + 2})}{\frac{3 \cdot 2 + 3 x - (3 x + 2)}{x + 2}}$

Langkah 4.2.4.4.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{2 (\frac{2 x}{x + 2})}{\frac{6 + 3 x - (3 x + 2)}{x + 2}}$

Langkah 4.2.4.4.3

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{2 (\frac{2 x}{x + 2})}{\frac{6 + 3 x - (3 x) - 1 \cdot 2}{x + 2}}$

Langkah 4.2.4.4.4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{2 (\frac{2 x}{x + 2})}{\frac{6 + 3 x - 3 x - 1 \cdot 2}{x + 2}}$

Langkah 4.2.4.4.5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{2 (\frac{2 x}{x + 2})}{\frac{6 + 3 x - 3 x - 2}{x + 2}}$

Langkah 4.2.4.4.6

Kurangi $2$ dengan $6$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{2 (\frac{2 x}{x + 2})}{\frac{3 x - 3 x + 4}{x + 2}}$

Langkah 4.2.4.4.7

Kurangi $3 x$ dengan $3 x$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{2 (\frac{2 x}{x + 2})}{\frac{0 + 4}{x + 2}}$

Langkah 4.2.4.4.8

Tambahkan $0$ dan $4$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{2 (\frac{2 x}{x + 2})}{\frac{4}{x + 2}}$

Langkah 4.2.5

Gabungkan $2$ dan $\frac{2 x}{x + 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{\frac{2 (2 x)}{x + 2}}{\frac{4}{x + 2}}$

Langkah 4.2.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{\frac{4 x}{x + 2}}{\frac{4}{x + 2}}$

Langkah 4.2.7

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{4 x}{x + 2} \cdot \frac{x + 2}{4}$

Langkah 4.2.8

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.8.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{4 (x)}{x + 2} \cdot \frac{x + 2}{4}$

Langkah 4.2.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{4 x}{x + 2} \cdot \frac{x + 2}{4}$

Langkah 4.2.8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{x}{x + 2} \cdot (x + 2)$

Langkah 4.2.9

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.9.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{x}{x + 2} \cdot (x + 2)$

Langkah 4.2.9.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{3 (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) + 2}{2 + \frac{2 (x - 1)}{3 - x}}$

Langkah 4.3.3

Hilangkan tanda kurung.

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{3 (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) + 2}{2 + \frac{2 (x - 1)}{3 - x}}$

Langkah 4.3.4

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Kalikan $\frac{3 \frac{2 (x - 1)}{3 - x} + 2}{2 + \frac{2 (x - 1)}{3 - x}}$ dengan $\frac{3 - x}{3 - x}$ .

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{3 - x}{3 - x} \cdot \frac{3 (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) + 2}{2 + \frac{2 (x - 1)}{3 - x}}$

Langkah 4.3.4.2

Gabungkan.

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (3 (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) + 2)}{(3 - x) (2 + \frac{2 (x - 1)}{3 - x})}$

Langkah 4.3.5

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (3 (\frac{2 (x - 1)}{3 - x})) + (3 - x) \cdot 2}{(3 - x) \cdot 2 + (3 - x) (\frac{2 (x - 1)}{3 - x})}$

Langkah 4.3.6

Batalkan faktor persekutuan dari $3 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (3 (\frac{2 (x - 1)}{3 - x})) + (3 - x) \cdot 2}{(3 - x) \cdot 2 + (3 - x) (\frac{2 (x - 1)}{3 - x})}$

Langkah 4.3.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (3 (\frac{2 (x - 1)}{3 - x})) + (3 - x) \cdot 2}{(3 - x) \cdot 2 + 2 (x - 1)}$

Langkah 4.3.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.7.1

Faktorkan $3 - x$ dari $(3 - x) \cdot 3 \frac{2 (x - 1)}{3 - x} + (3 - x) \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.7.1.1

Faktorkan $3 - x$ dari $(3 - x) \cdot 3 \frac{2 (x - 1)}{3 - x}$ .

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (3 (\frac{2 (x - 1)}{3 - x})) + (3 - x) \cdot 2}{(3 - x) \cdot 2 + 2 (x - 1)}$

Langkah 4.3.7.1.2

Faktorkan $3 - x$ dari $(3 - x) \cdot 2$ .

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (3 (\frac{2 (x - 1)}{3 - x})) + (3 - x) (2)}{(3 - x) \cdot 2 + 2 (x - 1)}$

Langkah 4.3.7.1.3

Faktorkan $3 - x$ dari $(3 - x) (3 \frac{2 (x - 1)}{3 - x}) + (3 - x) (2)$ .

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (3 (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) + 2)}{(3 - x) \cdot 2 + 2 (x - 1)}$

Langkah 4.3.7.2

Kalikan $3 \frac{2 (x - 1)}{3 - x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.7.2.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{2 (x - 1)}{3 - x}$ .

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (\frac{3 (2 (x - 1))}{3 - x} + 2)}{(3 - x) \cdot 2 + 2 (x - 1)}$

Langkah 4.3.7.2.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (\frac{6 (x - 1)}{3 - x} + 2)}{(3 - x) \cdot 2 + 2 (x - 1)}$

Langkah 4.3.7.3

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 - x}{3 - x}$ .

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (\frac{6 (x - 1)}{3 - x} + \frac{2 (3 - x)}{3 - x})}{(3 - x) \cdot 2 + 2 (x - 1)}$

Langkah 4.3.7.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (\frac{6 (x - 1) + 2 (3 - x)}{3 - x})}{(3 - x) \cdot 2 + 2 (x - 1)}$

Langkah 4.3.7.5

Susun kembali suku-suku.

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (\frac{6 (x - 1) + 2 (3 - x)}{- x + 3})}{(3 - x) \cdot 2 + 2 (x - 1)}$

Langkah 4.3.7.6

Tulis kembali $\frac{6 (x - 1) + 2 (3 - x)}{- x + 3}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.7.6.1

Faktorkan $2$ dari $6 (x - 1) + 2 (3 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.7.6.1.1

Faktorkan $2$ dari $6 (x - 1)$ .

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (\frac{2 (3 (x - 1)) + 2 (3 - x)}{- x + 3})}{(3 - x) \cdot 2 + 2 (x - 1)}$

Langkah 4.3.7.6.1.2

Faktorkan $2$ dari $2 (3 (x - 1)) + 2 (3 - x)$ .

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (\frac{2 (3 (x - 1) + 3 - x)}{- x + 3})}{(3 - x) \cdot 2 + 2 (x - 1)}$

Langkah 4.3.7.6.2

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (\frac{2 (3 x + 3 \cdot - 1 + 3 - x)}{- x + 3})}{(3 - x) \cdot 2 + 2 (x - 1)}$

Langkah 4.3.7.6.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (\frac{2 (3 x - 3 + 3 - x)}{- x + 3})}{(3 - x) \cdot 2 + 2 (x - 1)}$

Langkah 4.3.7.6.4

Kurangi $x$ dengan $3 x$ .

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (\frac{2 (2 x - 3 + 3)}{- x + 3})}{(3 - x) \cdot 2 + 2 (x - 1)}$

Langkah 4.3.7.6.5

Tambahkan $- 3$ dan $3$ .

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (\frac{2 (2 x + 0)}{- x + 3})}{(3 - x) \cdot 2 + 2 (x - 1)}$

Langkah 4.3.7.6.6

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (\frac{2 \cdot (2 x)}{- x + 3})}{(3 - x) \cdot 2 + 2 (x - 1)}$

Langkah 4.3.7.6.7

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (\frac{4 x}{- x + 3})}{(3 - x) \cdot 2 + 2 (x - 1)}$

Langkah 4.3.8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.8.1

Faktorkan $2$ dari $(3 - x) \cdot 2 + 2 (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.8.1.1

Faktorkan $2$ dari $(3 - x) \cdot 2$ .

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (\frac{4 x}{- x + 3})}{2 \cdot (3 - x) + 2 (x - 1)}$

Langkah 4.3.8.1.2

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot (3 - x) + 2 (x - 1)$ .

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (\frac{4 x}{- x + 3})}{2 (3 - x + x - 1)}$

Langkah 4.3.8.2

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (\frac{4 x}{- x + 3})}{2 (- x + x + 2)}$

Langkah 4.3.8.3

Tambahkan $- x$ dan $x$ .

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (\frac{4 x}{- x + 3})}{2 (0 + 2)}$

Langkah 4.3.8.4

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (\frac{4 x}{- x + 3})}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.3.9

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.9.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (\frac{4 x}{- x + 3})}{4}$

Langkah 4.3.9.2

Faktorkan $\frac{4 x}{- x + 3}$ dari $\frac{(3 - x) \frac{4 x}{- x + 3}}{4}$ .

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{4 x}{- x + 3} \cdot \frac{3 - x}{4}$

Langkah 4.3.9.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.9.3.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{4 (x)}{- x + 3} \cdot \frac{3 - x}{4}$

Langkah 4.3.9.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{4 x}{- x + 3} \cdot \frac{3 - x}{4}$

Langkah 4.3.9.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{x}{- x + 3} \cdot (3 - x)$

Langkah 4.3.9.4

Kalikan $\frac{x}{- x + 3}$ dengan $3 - x$ .

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{x (3 - x)}{- x + 3}$

Langkah 4.3.9.5

Hapus faktor persekutuan dari $3 - x$ dan $- x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.9.5.1

Susun kembali suku-suku.

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{x (- x + 3)}{- x + 3}$

Langkah 4.3.9.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{x (- x + 3)}{- x + 3}$

Langkah 4.3.9.5.3

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{2 (x - 1)}{3 - x}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{3 x + 2}{2 + x}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{2 (x - 1)}{3 - x}$