Aljabar Contoh

$\sqrt[4]{3^{3}} \cdot \sqrt[6]{3^{5}}$

Langkah 1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\sqrt[4]{27} \cdot \sqrt[6]{3^{5}}$

Langkah 2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $5$ .

$\sqrt[4]{27} \cdot \sqrt[6]{243}$

Langkah 3

Kalikan $\sqrt[4]{27} \sqrt[6]{243}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{27}$ sebagai $27^{\frac{1}{4}}$ .

$27^{\frac{1}{4}} \sqrt[6]{243}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $27^{\frac{1}{4}}$ sebagai $27^{\frac{3}{12}}$ .

$27^{\frac{3}{12}} \sqrt[6]{243}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali $27^{\frac{3}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{27^{3}}$ .

$\sqrt[12]{27^{3}} \sqrt[6]{243}$

Langkah 3.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[6]{243}$ sebagai $243^{\frac{1}{6}}$ .

$\sqrt[12]{27^{3}} \cdot 243^{\frac{1}{6}}$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali $243^{\frac{1}{6}}$ sebagai $243^{\frac{2}{12}}$ .

$\sqrt[12]{27^{3}} \cdot 243^{\frac{2}{12}}$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali $243^{\frac{2}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{243^{2}}$ .

$\sqrt[12]{27^{3}} \sqrt[12]{243^{2}}$

Langkah 3.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt[12]{27^{3} \cdot 243^{2}}$

Langkah 3.3

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$\sqrt[12]{{(3^{3})}^{3} \cdot 243^{2}}$

Langkah 3.4

Kalikan eksponen dalam ${(3^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[12]{3^{3 \cdot 3} \cdot 243^{2}}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\sqrt[12]{3^{9} \cdot 243^{2}}$

Langkah 3.5

Tulis kembali $243$ sebagai $3^{5}$ .

$\sqrt[12]{3^{9} \cdot {(3^{5})}^{2}}$

Langkah 3.6

Kalikan eksponen dalam ${(3^{5})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[12]{3^{9} \cdot 3^{5 \cdot 2}}$

Langkah 3.6.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\sqrt[12]{3^{9} \cdot 3^{10}}$

Langkah 3.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt[12]{3^{9 + 10}}$

Langkah 3.8

Tambahkan $9$ dan $10$ .

$\sqrt[12]{3^{19}}$

Langkah 4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $19$ .

$\sqrt[12]{1162261467}$

Langkah 5

Tulis kembali $1162261467$ sebagai $3^{12} \cdot 2187$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $531441$ dari $1162261467$ .

$\sqrt[12]{531441 (2187)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $531441$ sebagai $3^{12}$ .

$\sqrt[12]{3^{12} \cdot 2187}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| 3 | \sqrt[12]{2187}$

Langkah 7

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$3 \sqrt[12]{2187}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$3 \sqrt[12]{2187}$

Bentuk Desimal:

$5.69432153 \dots$