Aljabar Contoh

$\sqrt{2 x - 14} + 4 > 12$ ?

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\sqrt{2 x - 14}$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $4$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\sqrt{2 x - 14} > 12 - 4$

Langkah 1.2

Kurangi $4$ dengan $12$ .

$\sqrt{2 x - 14} > 8$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri pertidaksamaan, kuadratkan kedua sisi pertidaksamaan.

${\sqrt{2 x - 14}}^{2} > 8^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan masing-masing sisi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 x - 14}$ sebagai ${(2 x - 14)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x - 14)}^{\frac{1}{2}})}^{2} > 8^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(2 x - 14)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(2 x - 14)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 14)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > 8^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(2 x - 14)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > 8^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(2 x - 14)}^{1} > 8^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$2 x - 14 > 8^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$2 x - 14 > 64$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tambahkan $14$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 x > 64 + 14$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $64$ dan $14$ .

$2 x > 78$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $2 x > 78$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x > 78$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{78}{2}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} > \frac{78}{2}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{78}{2}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $78$ dengan $2$ .

$x > 39$

Langkah 5

Tentukan domain dari $\sqrt{2 (x - 7)} - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{2 (x - 7)}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$2 (x - 7) \geq 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagi setiap suku pada $2 (x - 7) \geq 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Bagilah setiap suku di $2 (x - 7) \geq 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (x - 7)}{2} \geq \frac{0}{2}$

Langkah 5.2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x - 7)}{2} \geq \frac{0}{2}$

Langkah 5.2.1.2.1.2

Bagilah $x - 7$ dengan $1$ .

$x - 7 \geq \frac{0}{2}$

Langkah 5.2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$x - 7 \geq 0$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $7$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \geq 7$

Langkah 5.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$[7, \infty)$

Langkah 6

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$x > 39$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x > 39$

Notasi Interval:

$(39, \infty)$

Langkah 8