Aljabar Contoh

$9 x^{3} - 12 x^{2} - 18 x - 9$ divided by $3 x - 7$

Langkah 1

Tulis soal sebagai pernyataan matematika.

$\frac{9 x^{3} - 12 x^{2} - 18 x - 9}{3 x - 7}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$3 x$

$7$

$9 x^{3}$

$12 x^{2}$

$18 x$

$9$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $9 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x$ .

					$3 x^{2}$
	$3 x$	-	$7$		$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$18 x$	-	$9$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$3 x^{2}$
$3 x$	-	$7$		$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$18 x$	-	$9$
			+	$9 x^{3}$	-	$21 x^{2}$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $9 x^{3} - 21 x^{2}$

				$3 x^{2}$
$3 x$	-	$7$		$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$18 x$	-	$9$
			-	$9 x^{3}$	+	$21 x^{2}$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$3 x^{2}$
$3 x$	-	$7$		$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$18 x$	-	$9$
			-	$9 x^{3}$	+	$21 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$3 x^{2}$
$3 x$	-	$7$		$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$18 x$	-	$9$
			-	$9 x^{3}$	+	$21 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	-	$18 x$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $9 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x$ .

				$3 x^{2}$	+	$3 x$
$3 x$	-	$7$		$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$18 x$	-	$9$
			-	$9 x^{3}$	+	$21 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	-	$18 x$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$3 x^{2}$	+	$3 x$
$3 x$	-	$7$		$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$18 x$	-	$9$
			-	$9 x^{3}$	+	$21 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	-	$18 x$
					+	$9 x^{2}$	-	$21 x$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $9 x^{2} - 21 x$

				$3 x^{2}$	+	$3 x$
$3 x$	-	$7$		$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$18 x$	-	$9$
			-	$9 x^{3}$	+	$21 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	-	$18 x$
					-	$9 x^{2}$	+	$21 x$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$3 x^{2}$	+	$3 x$
$3 x$	-	$7$		$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$18 x$	-	$9$
			-	$9 x^{3}$	+	$21 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	-	$18 x$
					-	$9 x^{2}$	+	$21 x$
							+	$3 x$

Langkah 12

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$3 x^{2}$	+	$3 x$
$3 x$	-	$7$		$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$18 x$	-	$9$
			-	$9 x^{3}$	+	$21 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	-	$18 x$
					-	$9 x^{2}$	+	$21 x$
							+	$3 x$	-	$9$

Langkah 13

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $3 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x$ .

				$3 x^{2}$	+	$3 x$	+	$1$
$3 x$	-	$7$		$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$18 x$	-	$9$
			-	$9 x^{3}$	+	$21 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	-	$18 x$
					-	$9 x^{2}$	+	$21 x$
							+	$3 x$	-	$9$

Langkah 14

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$3 x^{2}$	+	$3 x$	+	$1$
$3 x$	-	$7$		$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$18 x$	-	$9$
			-	$9 x^{3}$	+	$21 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	-	$18 x$
					-	$9 x^{2}$	+	$21 x$
							+	$3 x$	-	$9$
							+	$3 x$	-	$7$

Langkah 15

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $3 x - 7$

				$3 x^{2}$	+	$3 x$	+	$1$
$3 x$	-	$7$		$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$18 x$	-	$9$
			-	$9 x^{3}$	+	$21 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	-	$18 x$
					-	$9 x^{2}$	+	$21 x$
							+	$3 x$	-	$9$
							-	$3 x$	+	$7$

Langkah 16

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$3 x^{2}$	+	$3 x$	+	$1$
$3 x$	-	$7$		$9 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$18 x$	-	$9$
			-	$9 x^{3}$	+	$21 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	-	$18 x$
					-	$9 x^{2}$	+	$21 x$
							+	$3 x$	-	$9$
							-	$3 x$	+	$7$
									-	$2$

Langkah 17

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$3 x^{2} + 3 x + 1 - \frac{2}{3 x - 7}$