Aljabar Contoh

$\frac{1}{3} (13^{6 x + 5}) = 14$

Langkah 1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $3$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot 13^{6 x + 5}) = 3 \cdot 14$

Langkah 2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $3 (\frac{1}{3} \cdot 13^{6 x + 5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $13^{6 x + 5}$ .

$3 \frac{13^{6 x + 5}}{3} = 3 \cdot 14$

Langkah 2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \frac{13^{6 x + 5}}{3} = 3 \cdot 14$

Langkah 2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$13^{6 x + 5} = 3 \cdot 14$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $3$ dengan $14$ .

$13^{6 x + 5} = 42$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (13^{6 x + 5}) = \ln (42)$

Langkah 4

Perluas $\ln (13^{6 x + 5})$ dengan memindahkan $6 x + 5$ ke luar logaritma.

$(6 x + 5) \ln (13) = \ln (42)$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$6 x \ln (13) + 5 \ln (13) = \ln (42)$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$6 x \ln (13) + 5 \ln (13) - \ln (42) = 0$

Langkah 7

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kurangkan $5 \ln (13)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 x \ln (13) - \ln (42) = - 5 \ln (13)$

Langkah 7.2

Tambahkan $\ln (42)$ ke kedua sisi persamaan.

$6 x \ln (13) = - 5 \ln (13) + \ln (42)$

Langkah 8

Bagi setiap suku pada $6 x \ln (13) = - 5 \ln (13) + \ln (42)$ dengan $6 \ln (13)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Bagilah setiap suku di $6 x \ln (13) = - 5 \ln (13) + \ln (42)$ dengan $6 \ln (13)$ .

$\frac{6 x \ln (13)}{6 \ln (13)} = \frac{- 5 \ln (13)}{6 \ln (13)} + \frac{\ln (42)}{6 \ln (13)}$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x \ln (13)}{6 \ln (13)} = \frac{- 5 \ln (13)}{6 \ln (13)} + \frac{\ln (42)}{6 \ln (13)}$

Langkah 8.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \ln (13)}{\ln (13)} = \frac{- 5 \ln (13)}{6 \ln (13)} + \frac{\ln (42)}{6 \ln (13)}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (13)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (13)}{\ln (13)} = \frac{- 5 \ln (13)}{6 \ln (13)} + \frac{\ln (42)}{6 \ln (13)}$

Langkah 8.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 5 \ln (13)}{6 \ln (13)} + \frac{\ln (42)}{6 \ln (13)}$

Langkah 8.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (13)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{- 5 \ln (13)}{6 \ln (13)} + \frac{\ln (42)}{6 \ln (13)}$

Langkah 8.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 5}{6} + \frac{\ln (42)}{6 \ln (13)}$

Langkah 8.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{5}{6} + \frac{\ln (42)}{6 \ln (13)}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{5}{6} + \frac{\ln (42)}{6 \ln (13)}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.59046501 \dots$