Aljabar Contoh

$y \leq 2 x - 4$ $2 y - x \geq 2$

Langkah 1

Gambar grafik $y \leq 2 x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.1.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = - 4$

Langkah 1.1.3

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $2$

perpotongan sumbu y: $(0, - 4)$

Gradien: $2$

perpotongan sumbu y: $(0, - 4)$

Langkah 1.2

Gambar grafik dengan garis padat, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $2 x - 4$ .

$y \leq 2 x - 4$

Langkah 2

Gambar grafik $2 y - x \geq 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Tambahkan $x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 y \geq 2 + x$

Langkah 2.1.1.2

Bagi setiap suku pada $2 y \geq 2 + x$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Bagilah setiap suku di $2 y \geq 2 + x$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{2}{2} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{2}{2} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.1.1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y \geq \frac{2}{2} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.3.1

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$y \geq 1 + \frac{x}{2}$

Langkah 2.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y \geq \frac{x}{2} + 1$

Langkah 2.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y \geq \frac{1}{2} x + 1$

Langkah 2.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{2}$

$b = 1$

Langkah 2.2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $\frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, 1)$

Gradien: $\frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, 1)$

Langkah 2.3

Gambar grafik dengan garis padat, kemudian arsir area di atas garis batas karena $y$ lebih besar dari $\frac{1}{2} x + 1$ .

$y \geq \frac{1}{2} x + 1$

Langkah 3

Plot setiap grafik pada sistem koordinat yang sama.

$y \leq 2 x - 4$

$2 y - x \geq 2$

Langkah 4