Aljabar Contoh

y \leq 2 x - 4

$y \leq 2 x - 4$

2 y - x \geq 2

$2 y - x \geq 2$

Langkah 1

Gambar grafik

y \leq 2 x - 4

$y \leq 2 x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah

y = m x + b

$y = m x + b$ , di mana

m

$m$ adalah gradiennya dan

b

$b$ adalah perpotongan sumbu y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Langkah 1.1.2

Temukan nilai dari

m

$m$ dan

b

$b$ menggunakan bentuk

y = m x + b

$y = m x + b$ .

m = 2

$m = 2$

b = - 4

$b = - 4$

Langkah 1.1.3

Gradien garisnya adalah nilai dari

m

$m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari

b

$b$ .

Gradien:

2

$2$

perpotongan sumbu y:

(0, - 4)

$(0, - 4)$

Gradien:

2

$2$

perpotongan sumbu y:

(0, - 4)

$(0, - 4)$

Langkah 1.2

Gambar grafik dengan garis padat, kemudian arsir area di bawah garis batas karena

y

$y$ lebih kecil dari

2 x - 4

$2 x - 4$ .

y \leq 2 x - 4

$y \leq 2 x - 4$

y \leq 2 x - 4

$y \leq 2 x - 4$

Langkah 2

Gambar grafik

2 y - x \geq 2

$2 y - x \geq 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis dalam bentuk

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Selesaikan

y

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Tambahkan

x

$x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

2 y \geq 2 + x

$2 y \geq 2 + x$

Langkah 2.1.1.2

Bagi setiap suku pada

2 y \geq 2 + x

$2 y \geq 2 + x$ dengan

2

$2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Bagilah setiap suku di

2 y \geq 2 + x

$2 y \geq 2 + x$ dengan

2

$2$ .

\frac{2 y}{2} \geq \frac{2}{2} + \frac{x}{2}

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{2}{2} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{2}{2} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.1.1.2.2.1.2

Bagilah

$y$ dengan

$1$ .

$y \geq \frac{2}{2} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.3.1

Bagilah

$2$ dengan

$2$ .

$y \geq 1 + \frac{x}{2}$

Langkah 2.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y \geq \frac{x}{2} + 1$

Langkah 2.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y \geq \frac{1}{2} x + 1$

Langkah 2.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Temukan nilai dari

$m$ dan

$b$ menggunakan bentuk

$y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{2}$

$b = 1$

Langkah 2.2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari

$m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari

$b$ .

Gradien:

$\frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y:

$(0, 1)$

Gradien:

$\frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y:

$(0, 1)$

Langkah 2.3

Gambar grafik dengan garis padat, kemudian arsir area di atas garis batas karena

$y$ lebih besar dari

$\frac{1}{2} x + 1$ .

$y \geq \frac{1}{2} x + 1$

Langkah 3

Plot setiap grafik pada sistem koordinat yang sama.

$y \leq 2 x - 4$

$2 y - x \geq 2$

Langkah 4