Aljabar Contoh

${(5 x - 6)}^{2} \leq 0$

Langkah 1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi pertidaksamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$\sqrt{{(5 x - 6)}^{2}} \leq \sqrt{0}$

Langkah 2

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| 5 x - 6 | \leq \sqrt{0}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$| 5 x - 6 | \leq \sqrt{0^{2}}$

Langkah 2.2.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| 5 x - 6 | \leq | 0 |$

Langkah 2.2.1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $0$ adalah $0$ .

$| 5 x - 6 | \leq 0$

Langkah 3

Tulis $| 5 x - 6 | \leq 0$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$5 x - 6 \geq 0$

Langkah 3.2

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $6$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$5 x \geq 6$

Langkah 3.2.2

Bagi setiap suku pada $5 x \geq 6$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x \geq 6$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{6}{5}$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{6}{5}$

Langkah 3.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{6}{5}$

Langkah 3.3

Pada bagian di mana $5 x - 6$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$5 x - 6 \leq 0$

Langkah 3.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$5 x - 6 < 0$

Langkah 3.5

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tambahkan $6$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$5 x < 6$

Langkah 3.5.2

Bagi setiap suku pada $5 x < 6$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x < 6$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} < \frac{6}{5}$

Langkah 3.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} < \frac{6}{5}$

Langkah 3.5.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{6}{5}$

Langkah 3.6

Pada bagian di mana $5 x - 6$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- (5 x - 6) \leq 0$

Langkah 3.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} 5 x - 6 \leq 0 & x \geq \frac{6}{5} \\ - (5 x - 6) \leq 0 & x < \frac{6}{5} \end{cases}$

Langkah 3.8

Sederhanakan $- (5 x - 6) \leq 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} 5 x - 6 \leq 0 & x \geq \frac{6}{5} \\ - (5 x) - - 6 \leq 0 & x < \frac{6}{5} \end{cases}$

Langkah 3.8.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

${\begin{cases} 5 x - 6 \leq 0 & x \geq \frac{6}{5} \\ - 5 x - - 6 \leq 0 & x < \frac{6}{5} \end{cases}$

Langkah 3.8.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 6$ .

${\begin{cases} 5 x - 6 \leq 0 & x \geq \frac{6}{5} \\ - 5 x + 6 \leq 0 & x < \frac{6}{5} \end{cases}$

Langkah 4

Selesaikan $5 x - 6 \leq 0$ ketika $x \geq \frac{6}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Selesaikan $5 x - 6 \leq 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tambahkan $6$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$5 x \leq 6$

Langkah 4.1.2

Bagi setiap suku pada $5 x \leq 6$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x \leq 6$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{6}{5}$

Langkah 4.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{6}{5}$

Langkah 4.1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{6}{5}$

Langkah 4.2

Tentukan irisan dari $x \leq \frac{6}{5}$ dan $x \geq \frac{6}{5}$ .

$x = \frac{6}{5}$

Langkah 5

Selesaikan $- 5 x + 6 \leq 0$ ketika $x < \frac{6}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Selesaikan $- 5 x + 6 \leq 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kurangkan $6$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 5 x \leq - 6$

Langkah 5.1.2

Bagi setiap suku pada $- 5 x \leq - 6$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 5 x \leq - 6$ dengan $- 5$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 5 x}{- 5} \geq \frac{- 6}{- 5}$

Langkah 5.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 x}{- 5} \geq \frac{- 6}{- 5}$

Langkah 5.1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{- 6}{- 5}$

Langkah 5.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x \geq \frac{6}{5}$

Langkah 5.2

Tentukan irisan dari $x \geq \frac{6}{5}$ dan $x < \frac{6}{5}$ .

Tidak ada penyelesaian

Langkah 6

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$x = \frac{6}{5}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{6}{5}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.2$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 1 \frac{1}{5}$

Langkah 8