Aljabar Contoh

\frac{x + 4}{x^{2} + 2} \div \frac{x^{2} - 2}{x - 8}

$\frac{x + 4}{x^{2} + 2} \div \frac{x^{2} - 2}{x - 8}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{x + 4}{x^{2} + 2} \cdot \frac{x - 8}{x^{2} - 2}$

Langkah 2

Kalikan

$\frac{x + 4}{x^{2} + 2}$ dengan

$\frac{x - 8}{x^{2} - 2}$ .

$\frac{(x + 4) (x - 8)}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

Langkah 3

Perluas

$(x + 4) (x - 8)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (x - 8) + 4 (x - 8)}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 8 + 4 (x - 8)}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 8 + 4 x + 4 \cdot - 8}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

Langkah 4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan

$x$ dengan

$x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 8 + 4 x + 4 \cdot - 8}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

Langkah 4.1.2

Pindahkan

$- 8$ ke sebelah kiri

$x$ .

$\frac{x^{2} - 8 \cdot x + 4 x + 4 \cdot - 8}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

Langkah 4.1.3

Kalikan

$4$ dengan

$- 8$ .

$\frac{x^{2} - 8 x + 4 x - 32}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

Langkah 4.2

Tambahkan

$- 8 x$ dan

$4 x$ .

$\frac{x^{2} - 4 x - 32}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

Langkah 5

Pisahkan pecahan

$\frac{x^{2} - 4 x - 32}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{x^{2} - 4 x}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)} + \frac{- 32}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

Langkah 6

Pisahkan pecahan

$\frac{x^{2} - 4 x}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{x^{2}}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)} + \frac{- 4 x}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)} + \frac{- 32}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

Langkah 7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{x^{2}}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)} - \frac{4 x}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)} + \frac{- 32}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

Langkah 8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{x^{2}}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)} - \frac{4 x}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)} - \frac{32}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$