Aljabar Contoh

$(2 - \sqrt{5}) \cdot (2 - \sqrt{5})$

Langkah 1

Perluas $(2 - \sqrt{5}) (2 - \sqrt{5})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (2 - \sqrt{5}) - \sqrt{5} (2 - \sqrt{5})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} (2 - \sqrt{5})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} \cdot 2 - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 + 2 (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} \cdot 2 - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

Langkah 2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$4 - 2 \sqrt{5} - \sqrt{5} \cdot 2 - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

Langkah 2.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$4 - 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

Langkah 2.1.4

Kalikan $- \sqrt{5} (- \sqrt{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$4 - 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} + 1 \sqrt{5} \sqrt{5}$

Langkah 2.1.4.2

Kalikan $\sqrt{5}$ dengan $1$ .

$4 - 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

Langkah 2.1.4.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$4 - 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} + {\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}$

Langkah 2.1.4.4

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$4 - 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} + {\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}$

Langkah 2.1.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 - 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} + {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

Langkah 2.1.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$4 - 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} + {\sqrt{5}}^{2}$

Langkah 2.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$4 - 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} + {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 - 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} + 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$4 - 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} + 5^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 - 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} + 5^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 - 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} + 5^{1}$

Langkah 2.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$4 - 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} + 5$

Langkah 2.2

Tambahkan $4$ dan $5$ .

$9 - 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5}$

Langkah 2.3

Kurangi $2 \sqrt{5}$ dengan $- 2 \sqrt{5}$ .

$9 - 4 \sqrt{5}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$9 - 4 \sqrt{5}$

Bentuk Desimal:

$0.05572809 \dots$