Aljabar Contoh

$x^{5} + 4 x^{3} = 5 x^{4} - 2 x^{3}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $5 x^{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{5} + 4 x^{3} - 5 x^{4} = - 2 x^{3}$

Langkah 1.2

Tambahkan $2 x^{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{5} + 4 x^{3} - 5 x^{4} + 2 x^{3} = 0$

Langkah 1.3

Tambahkan $4 x^{3}$ dan $2 x^{3}$ .

$x^{5} - 5 x^{4} + 6 x^{3} = 0$

Langkah 2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{5} - 5 x^{4} + 6 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{5}$ .

$x^{3} x^{2} - 5 x^{4} + 6 x^{3} = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $x^{3}$ dari $- 5 x^{4}$ .

$x^{3} x^{2} + x^{3} (- 5 x) + 6 x^{3} = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $x^{3}$ dari $6 x^{3}$ .

$x^{3} x^{2} + x^{3} (- 5 x) + x^{3} \cdot 6 = 0$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{3} x^{2} + x^{3} (- 5 x)$ .

$x^{3} (x^{2} - 5 x) + x^{3} \cdot 6 = 0$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{3} (x^{2} - 5 x) + x^{3} \cdot 6$ .

$x^{3} (x^{2} - 5 x + 6) = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $x^{2} - 5 x + 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $6$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 3, - 2$

Langkah 2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$x^{3} ((x - 3) (x - 2)) = 0$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x^{3} (x - 3) (x - 2) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{3} = 0$

$x - 3 = 0$

$x - 2 = 0$

Langkah 4

Atur $x^{3}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x^{3}$ sama dengan $0$ .

$x^{3} = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $x^{3} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \sqrt[3]{0}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan $\sqrt[3]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Langkah 4.2.2.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$x = 0$

Langkah 5

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 6

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x^{3} (x - 3) (x - 2) = 0$ benar.

$x = 0, 3, 2$