Aljabar Contoh

$\frac{3}{8 x} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2 x}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{1}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{3}{8 x} = \frac{5}{2 x} - \frac{1}{4}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$8 x, 2 x, 4$

Langkah 2.2

Karena $8 x, 2 x, 4$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $8, 2, 4$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $x^{1}, x^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Faktor prima untuk $8$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

$8$ memiliki faktor $2$ dan $4$ .

$2 \cdot 4$

Langkah 2.4.2

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Langkah 2.5

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 2.6

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 2.7

KPK dari $8, 2, 4$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Langkah 2.8

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 2$

Langkah 2.8.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8$

Langkah 2.9

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.10

KPK dari $x^{1}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 2.11

KPK untuk $8 x, 2 x, 4$ adalah bagian bilangan $8$ dikalikan dengan bagian variabel.

$8 x$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{3}{8 x} = \frac{5}{2 x} - \frac{1}{4}$ dengan $8 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3}{8 x} = \frac{5}{2 x} - \frac{1}{4}$ dengan $8 x$ .

$\frac{3}{8 x} (8 x) = \frac{5}{2 x} (8 x) - \frac{1}{4} (8 x)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 \frac{3}{8 x} x = \frac{5}{2 x} (8 x) - \frac{1}{4} (8 x)$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $8$ dari $8 x$ .

$8 \frac{3}{8 (x)} x = \frac{5}{2 x} (8 x) - \frac{1}{4} (8 x)$

Langkah 3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$8 \frac{3}{8 x} x = \frac{5}{2 x} (8 x) - \frac{1}{4} (8 x)$

Langkah 3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{x} x = \frac{5}{2 x} (8 x) - \frac{1}{4} (8 x)$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{x} x = \frac{5}{2 x} (8 x) - \frac{1}{4} (8 x)$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 = \frac{5}{2 x} (8 x) - \frac{1}{4} (8 x)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 = 8 \frac{5}{2 x} x - \frac{1}{4} (8 x)$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$3 = 2 (4) \frac{5}{2 x} x - \frac{1}{4} (8 x)$

Langkah 3.3.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$3 = 2 (4) \frac{5}{2 (x)} x - \frac{1}{4} (8 x)$

Langkah 3.3.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 = 2 \cdot 4 \frac{5}{2 x} x - \frac{1}{4} (8 x)$

Langkah 3.3.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$3 = 4 \frac{5}{x} x - \frac{1}{4} (8 x)$

Langkah 3.3.1.3

Gabungkan $4$ dan $\frac{5}{x}$ .

$3 = \frac{4 \cdot 5}{x} x - \frac{1}{4} (8 x)$

Langkah 3.3.1.4

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$3 = \frac{20}{x} x - \frac{1}{4} (8 x)$

Langkah 3.3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 = \frac{20}{x} x - \frac{1}{4} (8 x)$

Langkah 3.3.1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 = 20 - \frac{1}{4} (8 x)$

Langkah 3.3.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$3 = 20 + \frac{- 1}{4} (8 x)$

Langkah 3.3.1.6.2

Faktorkan $4$ dari $8 x$ .

$3 = 20 + \frac{- 1}{4} (4 (2 x))$

Langkah 3.3.1.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 = 20 + \frac{- 1}{4} (4 (2 x))$

Langkah 3.3.1.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$3 = 20 - (2 x)$

Langkah 3.3.1.7

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$3 = 20 - 2 x$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $20 - 2 x = 3$ .

$20 - 2 x = 3$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $20$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 x = 3 - 20$

Langkah 4.2.2

Kurangi $20$ dengan $3$ .

$- 2 x = - 17$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $- 2 x = - 17$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $- 2 x = - 17$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 17}{- 2}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 17}{- 2}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 17}{- 2}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{17}{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{17}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 8.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 8 \frac{1}{2}$