Aljabar Contoh

$\frac{1}{2} \ln (x) + 2 \ln (x)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\frac{1}{2} \ln (x)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) + 2 \ln (x)$

Langkah 1.2

Sederhanakan $2 \ln (x)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) + \ln (x^{2})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{\frac{1}{2}} x^{2})$

Langkah 3

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\ln (x^{\frac{1}{2} + 2})$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\ln (x^{\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}})$

Langkah 3.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\ln (x^{\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}})$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\ln (x^{\frac{1 + 2 \cdot 2}{2}})$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\ln (x^{\frac{1 + 4}{2}})$

Langkah 3.5.2

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\ln (x^{\frac{5}{2}})$