Aljabar Contoh

Use the long division method to find the result when $x^{3} + x^{2} - 10 x - 16$ is divided by $x + 2$

Langkah 1

Tulis soal sebagai pernyataan matematika.

Use the long division method to find the result when $\frac{x^{3} + x^{2} - 10 x - 16}{x + 2}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$2$

$x^{3}$

$x^{2}$

$10 x$

$16$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$10 x$	-	$16$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$10 x$	-	$16$
			+	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{3} + 2 x^{2}$

				$x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$10 x$	-	$16$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$10 x$	-	$16$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$x^{2}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$10 x$	-	$16$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$10 x$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	-	$x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$10 x$	-	$16$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$10 x$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	-	$x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$10 x$	-	$16$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$10 x$
					-	$x^{2}$	-	$2 x$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- x^{2} - 2 x$

				$x^{2}$	-	$x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$10 x$	-	$16$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$10 x$
					+	$x^{2}$	+	$2 x$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	-	$x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$10 x$	-	$16$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$10 x$
					+	$x^{2}$	+	$2 x$
							-	$8 x$

Langkah 12

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$	-	$x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$10 x$	-	$16$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$10 x$
					+	$x^{2}$	+	$2 x$
							-	$8 x$	-	$16$

Langkah 13

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 8 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	-	$x$	-	$8$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$10 x$	-	$16$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$10 x$
					+	$x^{2}$	+	$2 x$
							-	$8 x$	-	$16$

Langkah 14

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	-	$x$	-	$8$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$10 x$	-	$16$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$10 x$
					+	$x^{2}$	+	$2 x$
							-	$8 x$	-	$16$
							-	$8 x$	-	$16$

Langkah 15

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 8 x - 16$

				$x^{2}$	-	$x$	-	$8$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$10 x$	-	$16$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$10 x$
					+	$x^{2}$	+	$2 x$
							-	$8 x$	-	$16$
							+	$8 x$	+	$16$

Langkah 16

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	-	$x$	-	$8$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$10 x$	-	$16$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$10 x$
					+	$x^{2}$	+	$2 x$
							-	$8 x$	-	$16$
							+	$8 x$	+	$16$
										$0$

Langkah 17

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$x^{2} - x - 8$