Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{x^{2} + x - 2}{3 x + 6}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} + x - 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 2$ dan jumlahnya $1$ .

$- 1, 2$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$f (x) = \frac{(x - 1) (x + 2)}{3 x + 6}$

Langkah 2

Faktorkan $3$ dari $3 x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$f (x) = \frac{(x - 1) (x + 2)}{3 (x) + 6}$

Langkah 2.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$f (x) = \frac{(x - 1) (x + 2)}{3 x + 3 \cdot 2}$

Langkah 2.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot 2$ .

$f (x) = \frac{(x - 1) (x + 2)}{3 (x + 2)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x) = \frac{(x - 1) (x + 2)}{3 (x + 2)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (x) = \frac{x - 1}{3}$

Langkah 4

Untuk mencari lubang-lubang pada grafiknya, perhatikan faktor-faktor penyebut yang dihapus.

$x + 2$

Langkah 5

Untuk mencari koordinat lubang-lubangnya, atur setiap faktor yang dihapus sama dengan $0$ , selesaikan, dan substitusikan kembali ke $\frac{x - 1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 5.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 5.3

Substitusikan $- 2$ untuk $x$ dalam $\frac{x - 1}{3}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Substitusikan $- 2$ untuk $x$ untuk mencari koordinat $y$ dari lubangnya.

$\frac{- 2 - 1}{3}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Kurangi $1$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 3}{3}$

Langkah 5.3.2.2

Bagilah $- 3$ dengan $3$ .

$- 1$

Langkah 5.4

Lubang-lubang pada grafiknya adalah titik-titik di mana sebarang faktor yang dihapus sama dengan $0$ .

$(- 2, - 1)$

Langkah 6