Aljabar Contoh

$\sqrt{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[3]{4 a b^{2}}$

Langkah 1

Tulis kembali $2 a^{3} b^{3}$ sebagai ${(a b)}^{2} \cdot (2 a b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $a^{2}$ .

$\sqrt{2 (a^{2} a) b^{3}} \cdot \sqrt[3]{4 a b^{2}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $b^{2}$ .

$\sqrt{2 (a^{2} a) (b^{2} b)} \cdot \sqrt[3]{4 a b^{2}}$

Langkah 1.3

Pindahkan $a$ .

$\sqrt{2 (a^{2}) b^{2} a b} \cdot \sqrt[3]{4 a b^{2}}$

Langkah 1.4

Pindahkan $2$ .

$\sqrt{(a^{2}) b^{2} \cdot 2 a b} \cdot \sqrt[3]{4 a b^{2}}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $(a^{2}) b^{2}$ sebagai ${(a b)}^{2}$ .

$\sqrt{{(a b)}^{2} \cdot 2 a b} \cdot \sqrt[3]{4 a b^{2}}$

Langkah 1.6

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt{{(a b)}^{2} \cdot 2 (a b)} \cdot \sqrt[3]{4 a b^{2}}$

Langkah 1.7

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt{{(a b)}^{2} \cdot (2 a b)} \cdot \sqrt[3]{4 a b^{2}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a b \sqrt{2 a b} \cdot \sqrt[3]{4 a b^{2}}$

Langkah 3

Kalikan $a b \sqrt{2 a b} \sqrt[3]{4 a b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{4 a b^{2}}$ sebagai ${(4 a b^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$a b ({(4 a b^{2})}^{\frac{1}{3}} \sqrt{2 a b})$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali ${(4 a b^{2})}^{\frac{1}{3}}$ sebagai ${(4 a b^{2})}^{\frac{2}{6}}$ .

$a b ({(4 a b^{2})}^{\frac{2}{6}} \sqrt{2 a b})$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali ${(4 a b^{2})}^{\frac{2}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{{(4 a b^{2})}^{2}}$ .

$a b (\sqrt[6]{{(4 a b^{2})}^{2}} \sqrt{2 a b})$

Langkah 3.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 a b}$ sebagai ${(2 a b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$a b (\sqrt[6]{{(4 a b^{2})}^{2}} {(2 a b)}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali ${(2 a b)}^{\frac{1}{2}}$ sebagai ${(2 a b)}^{\frac{3}{6}}$ .

$a b (\sqrt[6]{{(4 a b^{2})}^{2}} {(2 a b)}^{\frac{3}{6}})$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali ${(2 a b)}^{\frac{3}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{{(2 a b)}^{3}}$ .

$a b (\sqrt[6]{{(4 a b^{2})}^{2}} \sqrt[6]{{(2 a b)}^{3}})$

Langkah 3.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$a b \sqrt[6]{{(4 a b^{2})}^{2} {(2 a b)}^{3}}$

Langkah 3.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 a b^{2}$ .

$a b \sqrt[6]{{(4 a)}^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a b)}^{3}}$

Langkah 3.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 a b$ .

$a b \sqrt[6]{{(4 a)}^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}$

Langkah 3.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 a$ .

$a b \sqrt[6]{4^{2} a^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}$

Langkah 3.6

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$a b \sqrt[6]{16 a^{2} {(b^{2})}^{2} {(2 a)}^{3} b^{3}}$

Langkah 3.7

Kalikan eksponen dalam ${(b^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a b \sqrt[6]{16 a^{2} b^{2 \cdot 2} {(2 a)}^{3} b^{3}}$

Langkah 3.7.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$a b \sqrt[6]{16 a^{2} b^{4} {(2 a)}^{3} b^{3}}$

Langkah 3.8

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 a$ .

$a b \sqrt[6]{16 a^{2} b^{4} (2^{3} a^{3}) b^{3}}$

Langkah 3.9

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$a b \sqrt[6]{16 a^{2} b^{4} \cdot 8 a^{3} b^{3}}$

Langkah 3.10

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.1

Kalikan $8$ dengan $16$ .

$a b \sqrt[6]{128 a^{2} b^{4} a^{3} b^{3}}$

Langkah 3.10.2

Kalikan $a^{2}$ dengan $a^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.2.1

Pindahkan $a^{3}$ .

$a b \sqrt[6]{128 (a^{3} a^{2}) b^{4} b^{3}}$

Langkah 3.10.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a b \sqrt[6]{128 a^{3 + 2} b^{4} b^{3}}$

Langkah 3.10.2.3

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$a b \sqrt[6]{128 a^{5} b^{4} b^{3}}$

Langkah 3.10.3

Kalikan $b^{4}$ dengan $b^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.3.1

Pindahkan $b^{3}$ .

$a b \sqrt[6]{128 a^{5} (b^{3} b^{4})}$

Langkah 3.10.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a b \sqrt[6]{128 a^{5} b^{3 + 4}}$

Langkah 3.10.3.3

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$a b \sqrt[6]{128 a^{5} b^{7}}$

Langkah 4

Tulis kembali $128 a^{5} b^{7}$ sebagai ${(2 b)}^{6} \cdot (2 a^{5} b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $64$ dari $128$ .

$a b \sqrt[6]{64 (2) a^{5} b^{7}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $64$ sebagai $2^{6}$ .

$a b \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 a^{5} b^{7}}$

Langkah 4.3

Faktorkan $b^{6}$ .

$a b \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 a^{5} (b^{6} b)}$

Langkah 4.4

Pindahkan $a^{5}$ .

$a b \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 b^{6} a^{5} b}$

Langkah 4.5

Pindahkan $2$ .

$a b \sqrt[6]{2^{6} b^{6} \cdot 2 a^{5} b}$

Langkah 4.6

Tulis kembali $2^{6} b^{6}$ sebagai ${(2 b)}^{6}$ .

$a b \sqrt[6]{{(2 b)}^{6} \cdot 2 a^{5} b}$

Langkah 4.7

Tambahkan tanda kurung.

$a b \sqrt[6]{{(2 b)}^{6} \cdot 2 (a^{5} b)}$

Langkah 4.8

Tambahkan tanda kurung.

$a b \sqrt[6]{{(2 b)}^{6} \cdot (2 a^{5} b)}$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a b (2 b \sqrt[6]{2 a^{5} b})$

Langkah 6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 a b (b \sqrt[6]{2 a^{5} b})$

Langkah 7

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $b$ .

$2 a (b \cdot b) \sqrt[6]{2 a^{5} b}$

Langkah 7.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$2 a b^{2} \sqrt[6]{2 a^{5} b}$