Aljabar Contoh

$5 x - y = - 9$ dan $3 x + 4 y = 13$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $5 x - y = - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $y$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x = - 9 + y$

$3 x + 4 y = 13$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $5 x = - 9 + y$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x = - 9 + y$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 9}{5} + \frac{y}{5}$

$3 x + 4 y = 13$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 9}{5} + \frac{y}{5}$

$3 x + 4 y = 13$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 9}{5} + \frac{y}{5}$

$3 x + 4 y = 13$

$x = \frac{- 9}{5} + \frac{y}{5}$

$3 x + 4 y = 13$

$x = \frac{- 9}{5} + \frac{y}{5}$

$3 x + 4 y = 13$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

$3 x + 4 y = 13$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

$3 x + 4 y = 13$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

$3 x + 4 y = 13$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

$3 x + 4 y = 13$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $3 x + 4 y = 13$ dengan $- \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$ .

$3 (- \frac{9}{5} + \frac{y}{5}) + 4 y = 13$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $3 (- \frac{9}{5} + \frac{y}{5}) + 4 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (- \frac{9}{5}) + 3 (\frac{y}{5}) + 4 y = 13$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $3 (- \frac{9}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 3 (\frac{9}{5}) + 3 (\frac{y}{5}) + 4 y = 13$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{9}{5}$ .

$\frac{- 3 \cdot 9}{5} + 3 (\frac{y}{5}) + 4 y = 13$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Kalikan $- 3$ dengan $9$ .

$\frac{- 27}{5} + 3 (\frac{y}{5}) + 4 y = 13$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

$\frac{- 27}{5} + 3 (\frac{y}{5}) + 4 y = 13$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{y}{5}$ .

$\frac{- 27}{5} + \frac{3 y}{5} + 4 y = 13$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{27}{5} + \frac{3 y}{5} + 4 y = 13$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

$- \frac{27}{5} + \frac{3 y}{5} + 4 y = 13$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $4 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{27}{5} + \frac{3 y}{5} + 4 y \cdot \frac{5}{5} = 13$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $4 y$ dan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{27}{5} + \frac{3 y}{5} + \frac{4 y \cdot 5}{5} = 13$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

Langkah 2.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{27}{5} + \frac{3 y + 4 y \cdot 5}{5} = 13$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

Langkah 2.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 27 + 3 y + 4 y \cdot 5}{5} = 13$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{- 27 + 3 y + 20 y}{5} = 13$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

Langkah 2.2.1.7

Tambahkan $3 y$ dan $20 y$ .

$\frac{- 27 + 23 y}{5} = 13$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

Langkah 2.2.1.8

Tulis kembali $- 27$ sebagai $- 1 (27)$ .

$\frac{- 1 \cdot 27 + 23 y}{5} = 13$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

Langkah 2.2.1.9

Faktorkan $- 1$ dari $23 y$ .

$\frac{- 1 \cdot 27 - (- 23 y)}{5} = 13$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

Langkah 2.2.1.10

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (27) - (- 23 y)$ .

$\frac{- 1 (27 - 23 y)}{5} = 13$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

Langkah 2.2.1.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{27 - 23 y}{5} = 13$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

$- \frac{27 - 23 y}{5} = 13$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

$- \frac{27 - 23 y}{5} = 13$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

$- \frac{27 - 23 y}{5} = 13$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $- \frac{27 - 23 y}{5} = 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 5$ .

$- 5 (- \frac{27 - 23 y}{5}) = - 5 \cdot 13$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

Langkah 3.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $- 5 (- \frac{27 - 23 y}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{27 - 23 y}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$- 5 \frac{- (27 - 23 y)}{5} = - 5 \cdot 13$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$5 (- 1) (\frac{- (27 - 23 y)}{5}) = - 5 \cdot 13$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

Langkah 3.2.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$5 \cdot (- 1 \frac{- (27 - 23 y)}{5}) = - 5 \cdot 13$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

Langkah 3.2.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$27 - 23 y = - 5 \cdot 13$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

$27 - 23 y = - 5 \cdot 13$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

Langkah 3.2.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (27 - 23 y) = - 5 \cdot 13$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Kalikan $27 - 23 y$ dengan $1$ .

$27 - 23 y = - 5 \cdot 13$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

$27 - 23 y = - 5 \cdot 13$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

$27 - 23 y = - 5 \cdot 13$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

$27 - 23 y = - 5 \cdot 13$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $- 5$ dengan $13$ .

$27 - 23 y = - 65$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

$27 - 23 y = - 65$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

$27 - 23 y = - 65$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $27$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 23 y = - 65 - 27$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

Langkah 3.3.2

Kurangi $27$ dengan $- 65$ .

$- 23 y = - 92$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

$- 23 y = - 92$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $- 23 y = - 92$ dengan $- 23$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $- 23 y = - 92$ dengan $- 23$ .

$\frac{- 23 y}{- 23} = \frac{- 92}{- 23}$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 23$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 23 y}{- 23} = \frac{- 92}{- 23}$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

Langkah 3.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 92}{- 23}$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

$y = \frac{- 92}{- 23}$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

$y = \frac{- 92}{- 23}$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Bagilah $- 92$ dengan $- 23$ .

$y = 4$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

$y = 4$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

$y = 4$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

$y = 4$

$x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $4$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - \frac{9}{5} + \frac{y}{5}$ dengan $4$ .

$x = - \frac{9}{5} + \frac{4}{5}$

$y = 4$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- \frac{9}{5} + \frac{4}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 9 + 4}{5}$

$y = 4$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Tambahkan $- 9$ dan $4$ .

$x = \frac{- 5}{5}$

$y = 4$

Langkah 4.2.1.2.2

Bagilah $- 5$ dengan $5$ .

$x = - 1$

$y = 4$

$x = - 1$

$y = 4$

$x = - 1$

$y = 4$

$x = - 1$

$y = 4$

$x = - 1$

$y = 4$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- 1, 4)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 1, 4)$

Bentuk Persamaan:

$x = - 1, y = 4$

Langkah 7