Aljabar Contoh

$\sqrt{\frac{26 x^{3} y}{47 z^{5} r^{3}}}$

Langkah 1

Susun kembali pecahan $\frac{x^{2} \cdot (26 x y)}{{(z^{2} r)}^{2} \cdot (47 z r)}$ .

$\sqrt{{(\frac{x}{z^{2} r})}^{2} \frac{26 x y}{47 z r}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x}{z^{2} r} \sqrt{\frac{26 x y}{47 z r}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{26 x y}{47 z r}}$ sebagai $\frac{\sqrt{26 x y}}{\sqrt{47 z r}}$ .

$\frac{x}{z^{2} r} \cdot \frac{\sqrt{26 x y}}{\sqrt{47 z r}}$

Langkah 4

Gabungkan.

$\frac{x \sqrt{26 x y}}{z^{2} r \sqrt{47 z r}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{x \sqrt{26 x y}}{z^{2} r \sqrt{47 z r}}$ dengan $\frac{\sqrt{47 z r}}{\sqrt{47 z r}}$ .

$\frac{x \sqrt{26 x y}}{z^{2} r \sqrt{47 z r}} \cdot \frac{\sqrt{47 z r}}{\sqrt{47 z r}}$

Langkah 6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{x \sqrt{26 x y}}{z^{2} r \sqrt{47 z r}}$ dengan $\frac{\sqrt{47 z r}}{\sqrt{47 z r}}$ .

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{2} r \sqrt{47 z r} \sqrt{47 z r}}$

Langkah 6.2

Pindahkan $\sqrt{47 z r}$ .

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{2} r (\sqrt{47 z r} \sqrt{47 z r})}$

Langkah 6.3

Naikkan $\sqrt{47 z r}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{2} r ({\sqrt{47 z r}}^{1} \sqrt{47 z r})}$

Langkah 6.4

Naikkan $\sqrt{47 z r}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{2} r ({\sqrt{47 z r}}^{1} {\sqrt{47 z r}}^{1})}$

Langkah 6.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{2} r {\sqrt{47 z r}}^{1 + 1}}$

Langkah 6.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{2} r {\sqrt{47 z r}}^{2}}$

Langkah 6.7

Tulis kembali ${\sqrt{47 z r}}^{2}$ sebagai $47 z r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{47 z r}$ sebagai ${(47 z r)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{2} r {({(47 z r)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 6.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{2} r {(47 z r)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 6.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{2} r {(47 z r)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{2} r {(47 z r)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{2} r {(47 z r)}^{1}}$

Langkah 6.7.5

Sederhanakan.

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{2} r (47 z r)}$

Langkah 7

Kalikan $z^{2}$ dengan $z$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $z$ .

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z \cdot z^{2} r (47 r)}$

Langkah 7.2

Kalikan $z$ dengan $z^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Naikkan $z$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{1} z^{2} r (47 r)}$

Langkah 7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{1 + 2} r (47 r)}$

Langkah 7.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{3} r (47 r)}$

Langkah 8

Kalikan $r$ dengan $r$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan $r$ .

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{3} (r \cdot r) \cdot 47}$

Langkah 8.2

Kalikan $r$ dengan $r$ .

$\frac{x \sqrt{26 x y} \sqrt{47 z r}}{z^{3} r^{2} \cdot 47}$

Langkah 9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{x \sqrt{47 z r (26 x y)}}{z^{3} r^{2} \cdot 47}$

Langkah 9.2

Kalikan $26$ dengan $47$ .

$\frac{x \sqrt{1222 z r x y}}{z^{3} r^{2} \cdot 47}$

Langkah 10

Pindahkan $47$ ke sebelah kiri $z^{3} r^{2}$ .

$\frac{x \sqrt{1222 z r x y}}{47 z^{3} r^{2}}$