Aljabar Contoh

$\frac{x}{x + 3} = \frac{8}{x + 6}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$x (x + 6) = (x + 3) \cdot 8$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $x (x + 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + x (x + 6) = (x + 3) \cdot 8$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$x (x + 6) = (x + 3) \cdot 8$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 6 = (x + 3) \cdot 8$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 6 = (x + 3) \cdot 8$

Langkah 2.1.4.2

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 6 x = (x + 3) \cdot 8$

Langkah 2.2

Sederhanakan $(x + 3) \cdot 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 6 x = x \cdot 8 + 3 \cdot 8$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 6 x = 8 \cdot x + 3 \cdot 8$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan $3$ dengan $8$ .

$x^{2} + 6 x = 8 x + 24$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $8 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 6 x - 8 x = 24$

Langkah 2.3.2

Kurangi $8 x$ dengan $6 x$ .

$x^{2} - 2 x = 24$

Langkah 2.4

Kurangkan $24$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 2 x - 24 = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan $x^{2} - 2 x - 24$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 24$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 6, 4$

Langkah 2.5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 6) (x + 4) = 0$

Langkah 2.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 4 = 0$

Langkah 2.7

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Atur $x - 6$ sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 2.7.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 2.8

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 2.8.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 2.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 6) (x + 4) = 0$ benar.

$x = 6, - 4$