Aljabar Contoh

$\frac{4 x^{2} + 2 x}{\frac{x^{2} + x - 2}{\frac{8 x^{2} + 4 x}{3 x^{2} + 10 x + 8}}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$(4 x^{2} + 2 x) \frac{\frac{8 x^{2} + 4 x}{3 x^{2} + 10 x + 8}}{x^{2} + x - 2}$

Langkah 2

Faktorkan $4 x$ dari $8 x^{2} + 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $4 x$ dari $8 x^{2}$ .

$(4 x^{2} + 2 x) \frac{\frac{4 x (2 x) + 4 x}{3 x^{2} + 10 x + 8}}{x^{2} + x - 2}$

Langkah 2.2

Faktorkan $4 x$ dari $4 x$ .

$(4 x^{2} + 2 x) \frac{\frac{4 x (2 x) + 4 x (1)}{3 x^{2} + 10 x + 8}}{x^{2} + x - 2}$

Langkah 2.3

Faktorkan $4 x$ dari $4 x (2 x) + 4 x (1)$ .

$(4 x^{2} + 2 x) \frac{\frac{4 x (2 x + 1)}{3 x^{2} + 10 x + 8}}{x^{2} + x - 2}$

Langkah 3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot 8 = 24$ dan yang jumlahnya adalah $b = 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $10$ dari $10 x$ .

$(4 x^{2} + 2 x) \frac{\frac{4 x (2 x + 1)}{3 x^{2} + 10 (x) + 8}}{x^{2} + x - 2}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $10$ sebagai $4$ ditambah $6$

$(4 x^{2} + 2 x) \frac{\frac{4 x (2 x + 1)}{3 x^{2} + (4 + 6) x + 8}}{x^{2} + x - 2}$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$(4 x^{2} + 2 x) \frac{\frac{4 x (2 x + 1)}{3 x^{2} + 4 x + 6 x + 8}}{x^{2} + x - 2}$

Langkah 3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(4 x^{2} + 2 x) \frac{\frac{4 x (2 x + 1)}{(3 x^{2} + 4 x) + 6 x + 8}}{x^{2} + x - 2}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$(4 x^{2} + 2 x) \frac{\frac{4 x (2 x + 1)}{x (3 x + 4) + 2 (3 x + 4)}}{x^{2} + x - 2}$

Langkah 3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 x + 4$ .

$(4 x^{2} + 2 x) \frac{\frac{4 x (2 x + 1)}{(3 x + 4) (x + 2)}}{x^{2} + x - 2}$

Langkah 4

Faktorkan $x^{2} + x - 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 2$ dan jumlahnya $1$ .

$- 1, 2$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(4 x^{2} + 2 x) \frac{\frac{4 x (2 x + 1)}{(3 x + 4) (x + 2)}}{(x - 1) (x + 2)}$

Langkah 5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$(4 x^{2} + 2 x) (\frac{4 x (2 x + 1)}{(3 x + 4) (x + 2)} \cdot \frac{1}{(x - 1) (x + 2)})$

Langkah 6

Kalikan $\frac{4 x (2 x + 1)}{(3 x + 4) (x + 2)} \cdot \frac{1}{(x - 1) (x + 2)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{4 x (2 x + 1)}{(3 x + 4) (x + 2)}$ dengan $\frac{1}{(x - 1) (x + 2)}$ .

$(4 x^{2} + 2 x) \frac{4 x (2 x + 1)}{(3 x + 4) (x + 2) ((x - 1) (x + 2))}$

Langkah 6.2

Naikkan $x + 2$ menjadi pangkat $1$ .

$(4 x^{2} + 2 x) \frac{4 x (2 x + 1)}{(3 x + 4) ({(x + 2)}^{1} (x + 2)) (x - 1)}$

Langkah 6.3

Naikkan $x + 2$ menjadi pangkat $1$ .

$(4 x^{2} + 2 x) \frac{4 x (2 x + 1)}{(3 x + 4) ({(x + 2)}^{1} {(x + 2)}^{1}) (x - 1)}$

Langkah 6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(4 x^{2} + 2 x) \frac{4 x (2 x + 1)}{(3 x + 4) {(x + 2)}^{1 + 1} (x - 1)}$

Langkah 6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$(4 x^{2} + 2 x) \frac{4 x (2 x + 1)}{(3 x + 4) {(x + 2)}^{2} (x - 1)}$

Langkah 7

Kalikan $4 x^{2} + 2 x$ dengan $\frac{4 x (2 x + 1)}{(3 x + 4) {(x + 2)}^{2} (x - 1)}$ .

$\frac{(4 x^{2} + 2 x) (4 x (2 x + 1))}{(3 x + 4) {(x + 2)}^{2} (x - 1)}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $2 x$ dari $4 x^{2} + 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Faktorkan $2 x$ dari $4 x^{2}$ .

$\frac{(2 x (2 x) + 2 x) \cdot 4 x (2 x + 1)}{(3 x + 4) {(x + 2)}^{2} (x - 1)}$

Langkah 8.1.2

Faktorkan $2 x$ dari $2 x$ .

$\frac{(2 x (2 x) + 2 x (1)) \cdot 4 x (2 x + 1)}{(3 x + 4) {(x + 2)}^{2} (x - 1)}$

Langkah 8.1.3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (2 x) + 2 x (1)$ .

$\frac{2 x (2 x + 1) \cdot 4 x (2 x + 1)}{(3 x + 4) {(x + 2)}^{2} (x - 1)}$

Langkah 8.2

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{8 x (2 x + 1) x (2 x + 1)}{(3 x + 4) {(x + 2)}^{2} (x - 1)}$

Langkah 8.2.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{8 (x^{1} x) (2 x + 1) (2 x + 1)}{(3 x + 4) {(x + 2)}^{2} (x - 1)}$

Langkah 8.2.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{8 (x^{1} x^{1}) (2 x + 1) (2 x + 1)}{(3 x + 4) {(x + 2)}^{2} (x - 1)}$

Langkah 8.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{8 x^{1 + 1} (2 x + 1) (2 x + 1)}{(3 x + 4) {(x + 2)}^{2} (x - 1)}$

Langkah 8.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{8 x^{2} (2 x + 1) (2 x + 1)}{(3 x + 4) {(x + 2)}^{2} (x - 1)}$

Langkah 8.2.6

Naikkan $2 x + 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{8 x^{2} ({(2 x + 1)}^{1} (2 x + 1))}{(3 x + 4) {(x + 2)}^{2} (x - 1)}$

Langkah 8.2.7

Naikkan $2 x + 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{8 x^{2} ({(2 x + 1)}^{1} {(2 x + 1)}^{1})}{(3 x + 4) {(x + 2)}^{2} (x - 1)}$

Langkah 8.2.8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{8 x^{2} {(2 x + 1)}^{1 + 1}}{(3 x + 4) {(x + 2)}^{2} (x - 1)}$

Langkah 8.2.9

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{8 x^{2} {(2 x + 1)}^{2}}{(3 x + 4) {(x + 2)}^{2} (x - 1)}$