Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{2 x^{3} + 8 x^{2} - 10 x}{2 x^{2} + 2 x}$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{2 x^{3} + 8 x^{2} - 10 x}{2 x^{2} + 2 x}$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$2 x^{3} + 8 x^{2} - 10 x = 0$

Langkah 1.2.2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{3} + 8 x^{2} - 10 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{3}$ .

$2 x (x^{2}) + 8 x^{2} - 10 x = 0$

Langkah 1.2.2.1.1.2

Faktorkan $2 x$ dari $8 x^{2}$ .

$2 x (x^{2}) + 2 x (4 x) - 10 x = 0$

Langkah 1.2.2.1.1.3

Faktorkan $2 x$ dari $- 10 x$ .

$2 x (x^{2}) + 2 x (4 x) + 2 x (- 5) = 0$

Langkah 1.2.2.1.1.4

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (x^{2}) + 2 x (4 x)$ .

$2 x (x^{2} + 4 x) + 2 x (- 5) = 0$

Langkah 1.2.2.1.1.5

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (x^{2} + 4 x) + 2 x (- 5)$ .

$2 x (x^{2} + 4 x - 5) = 0$

Langkah 1.2.2.1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.2.1

Faktorkan $x^{2} + 4 x - 5$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 5$ dan jumlahnya $4$ .

$- 1, 5$

Langkah 1.2.2.1.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$2 x ((x - 1) (x + 5)) = 0$

Langkah 1.2.2.1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 x (x - 1) (x + 5) = 0$

Langkah 1.2.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x - 1 = 0$

$x + 5 = 0$

Langkah 1.2.2.3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 1.2.2.4

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.4.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 1.2.2.4.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 1.2.2.5

Atur $x + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.5.1

Atur $x + 5$ sama dengan $0$ .

$x + 5 = 0$

Langkah 1.2.2.5.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 5$

Langkah 1.2.2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 x (x - 1) (x + 5) = 0$ benar.

$x = 0, 1, - 5$

Langkah 1.2.3

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $0 = \frac{2 x^{3} + 8 x^{2} - 10 x}{2 x^{2} + 2 x}$ benar.

$x = 1, - 5$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(1, 0), (- 5, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{2 {(0)}^{3} + 8 {(0)}^{2} - 10 \cdot 0}{2 {(0)}^{2} + 2 (0)}$

Langkah 2.2

Persamaan memiliki pecahan yang tidak terdefinisikan.

Tidak terdefinisi

Langkah 2.3

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

perpotongan sumbu y: $Tidak Ada$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(1, 0), (- 5, 0)$

perpotongan sumbu y: $Tidak Ada$

Langkah 4