Aljabar Contoh

$3^{6 x + 18} < 27^{3 x}$

Langkah 1

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{6 x + 18} < 3^{3 (3 x)}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$6 x + 18 < 3 (3 x)$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$6 x + 18 < 9 x$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $9 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$6 x + 18 - 9 x < 0$

Langkah 3.2.2

Kurangi $9 x$ dengan $6 x$ .

$- 3 x + 18 < 0$

Langkah 3.3

Kurangkan $18$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 3 x < - 18$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $- 3 x < - 18$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagi setiap suku dalam $- 3 x < - 18$ dengan $- 3$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{- 18}{- 3}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{- 18}{- 3}$

Langkah 3.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{- 18}{- 3}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Bagilah $- 18$ dengan $- 3$ .

$x > 6$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x > 6$

Notasi Interval:

$(6, \infty)$

Langkah 5