Aljabar Contoh

$x + 1 = \frac{4}{x + 1}$

Langkah 1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \frac{4}{x + 1} - 1$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, x + 1, 1$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

$1, x + 1, 1$

Langkah 2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x + 1$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $x = \frac{4}{x + 1} - 1$ dengan $x + 1$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $x = \frac{4}{x + 1} - 1$ dengan $x + 1$ .

$x (x + 1) = \frac{4}{x + 1} (x + 1) - (x + 1)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 1 = \frac{4}{x + 1} (x + 1) - (x + 1)$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 = \frac{4}{x + 1} (x + 1) - (x + 1)$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x^{2} + x = \frac{4}{x + 1} (x + 1) - (x + 1)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} + x = \frac{4}{x + 1} (x + 1) - (x + 1)$

Langkah 3.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + x = 4 - (x + 1)$

Langkah 3.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + x = 4 - x - 1 \cdot 1$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x^{2} + x = 4 - x - 1$

Langkah 3.3.2

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$x^{2} + x = - x + 3$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + x + x = 3$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$x^{2} + 2 x = 3$

Langkah 4.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 2 x - 3 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $x^{2} + 2 x - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $2$ .

$- 1, 3$

Langkah 4.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 1) (x + 3) = 0$

Langkah 4.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 3 = 0$

Langkah 4.5

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 4.5.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 4.6

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 4.6.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 4.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 1) (x + 3) = 0$ benar.

$x = 1, - 3$