Aljabar Contoh

$(1 + 4 x + 3 x^{2}) (2 - 7 x - 9 x^{2})$

Langkah 1

Perluas $(1 + 4 x + 3 x^{2}) (2 - 7 x - 9 x^{2})$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$1 \cdot 2 + 1 (- 7 x) + 1 (- 9 x^{2}) + 4 x \cdot 2 + 4 x (- 7 x) + 4 x (- 9 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} (- 7 x) + 3 x^{2} (- 9 x^{2})$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 + 1 (- 7 x) + 1 (- 9 x^{2}) + 4 x \cdot 2 + 4 x (- 7 x) + 4 x (- 9 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} (- 7 x) + 3 x^{2} (- 9 x^{2})$

Langkah 2.1.2

Kalikan $- 7 x$ dengan $1$ .

$2 - 7 x + 1 (- 9 x^{2}) + 4 x \cdot 2 + 4 x (- 7 x) + 4 x (- 9 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} (- 7 x) + 3 x^{2} (- 9 x^{2})$

Langkah 2.1.3

Kalikan $- 9 x^{2}$ dengan $1$ .

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 4 x \cdot 2 + 4 x (- 7 x) + 4 x (- 9 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} (- 7 x) + 3 x^{2} (- 9 x^{2})$

Langkah 2.1.4

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x + 4 x (- 7 x) + 4 x (- 9 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} (- 7 x) + 3 x^{2} (- 9 x^{2})$

Langkah 2.1.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x + 4 \cdot - 7 x \cdot x + 4 x (- 9 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} (- 7 x) + 3 x^{2} (- 9 x^{2})$

Langkah 2.1.6

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Pindahkan $x$ .

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x + 4 \cdot - 7 (x \cdot x) + 4 x (- 9 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} (- 7 x) + 3 x^{2} (- 9 x^{2})$

Langkah 2.1.6.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x + 4 \cdot - 7 x^{2} + 4 x (- 9 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} (- 7 x) + 3 x^{2} (- 9 x^{2})$

Langkah 2.1.7

Kalikan $4$ dengan $- 7$ .

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x - 28 x^{2} + 4 x (- 9 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} (- 7 x) + 3 x^{2} (- 9 x^{2})$

Langkah 2.1.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x - 28 x^{2} + 4 \cdot - 9 x \cdot x^{2} + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} (- 7 x) + 3 x^{2} (- 9 x^{2})$

Langkah 2.1.9

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x - 28 x^{2} + 4 \cdot - 9 (x^{2} x) + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} (- 7 x) + 3 x^{2} (- 9 x^{2})$

Langkah 2.1.9.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x - 28 x^{2} + 4 \cdot - 9 (x^{2} x^{1}) + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} (- 7 x) + 3 x^{2} (- 9 x^{2})$

Langkah 2.1.9.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x - 28 x^{2} + 4 \cdot - 9 x^{2 + 1} + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} (- 7 x) + 3 x^{2} (- 9 x^{2})$

Langkah 2.1.9.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x - 28 x^{2} + 4 \cdot - 9 x^{3} + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} (- 7 x) + 3 x^{2} (- 9 x^{2})$

Langkah 2.1.10

Kalikan $4$ dengan $- 9$ .

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x - 28 x^{2} - 36 x^{3} + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} (- 7 x) + 3 x^{2} (- 9 x^{2})$

Langkah 2.1.11

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x - 28 x^{2} - 36 x^{3} + 6 x^{2} + 3 x^{2} (- 7 x) + 3 x^{2} (- 9 x^{2})$

Langkah 2.1.12

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x - 28 x^{2} - 36 x^{3} + 6 x^{2} + 3 \cdot - 7 x^{2} x + 3 x^{2} (- 9 x^{2})$

Langkah 2.1.13

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.13.1

Pindahkan $x$ .

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x - 28 x^{2} - 36 x^{3} + 6 x^{2} + 3 \cdot - 7 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} (- 9 x^{2})$

Langkah 2.1.13.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.13.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x - 28 x^{2} - 36 x^{3} + 6 x^{2} + 3 \cdot - 7 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} (- 9 x^{2})$

Langkah 2.1.13.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x - 28 x^{2} - 36 x^{3} + 6 x^{2} + 3 \cdot - 7 x^{1 + 2} + 3 x^{2} (- 9 x^{2})$

Langkah 2.1.13.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x - 28 x^{2} - 36 x^{3} + 6 x^{2} + 3 \cdot - 7 x^{3} + 3 x^{2} (- 9 x^{2})$

Langkah 2.1.14

Kalikan $3$ dengan $- 7$ .

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x - 28 x^{2} - 36 x^{3} + 6 x^{2} - 21 x^{3} + 3 x^{2} (- 9 x^{2})$

Langkah 2.1.15

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x - 28 x^{2} - 36 x^{3} + 6 x^{2} - 21 x^{3} + 3 \cdot - 9 x^{2} x^{2}$

Langkah 2.1.16

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.16.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x - 28 x^{2} - 36 x^{3} + 6 x^{2} - 21 x^{3} + 3 \cdot - 9 (x^{2} x^{2})$

Langkah 2.1.16.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x - 28 x^{2} - 36 x^{3} + 6 x^{2} - 21 x^{3} + 3 \cdot - 9 x^{2 + 2}$

Langkah 2.1.16.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x - 28 x^{2} - 36 x^{3} + 6 x^{2} - 21 x^{3} + 3 \cdot - 9 x^{4}$

Langkah 2.1.17

Kalikan $3$ dengan $- 9$ .

$2 - 7 x - 9 x^{2} + 8 x - 28 x^{2} - 36 x^{3} + 6 x^{2} - 21 x^{3} - 27 x^{4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $- 7 x$ dan $8 x$ .

$2 - 9 x^{2} + x - 28 x^{2} - 36 x^{3} + 6 x^{2} - 21 x^{3} - 27 x^{4}$

Langkah 2.2.2

Kurangi $28 x^{2}$ dengan $- 9 x^{2}$ .

$2 - 37 x^{2} + x - 36 x^{3} + 6 x^{2} - 21 x^{3} - 27 x^{4}$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $- 37 x^{2}$ dan $6 x^{2}$ .

$2 - 31 x^{2} + x - 36 x^{3} - 21 x^{3} - 27 x^{4}$

Langkah 2.2.4

Kurangi $21 x^{3}$ dengan $- 36 x^{3}$ .

$2 - 31 x^{2} + x - 57 x^{3} - 27 x^{4}$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Pindahkan $2$ .

$- 31 x^{2} + x - 57 x^{3} - 27 x^{4} + 2$

Langkah 2.2.5.2

Pindahkan $x$ .

$- 31 x^{2} - 57 x^{3} - 27 x^{4} + x + 2$

Langkah 2.2.5.3

Pindahkan $- 31 x^{2}$ .

$- 57 x^{3} - 27 x^{4} - 31 x^{2} + x + 2$

Langkah 2.2.5.4

Susun kembali $- 57 x^{3}$ dan $- 27 x^{4}$ .

$- 27 x^{4} - 57 x^{3} - 31 x^{2} + x + 2$