Aljabar Contoh

$\ln (a^{2} \sqrt{a - 1})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (a^{2} \sqrt{a - 1})$ sebagai $\ln (a^{2}) + \ln (\sqrt{a - 1})$ .

$\ln (a^{2}) + \ln (\sqrt{a - 1})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a - 1}$ sebagai ${(a - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (a^{2}) + \ln ({(a - 1)}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3

Perluas $\ln (a^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$2 \ln (a) + \ln ({(a - 1)}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 4

Perluas $\ln ({(a - 1)}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$2 \ln (a) + \frac{1}{2} \ln (a - 1)$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\ln (a - 1)$ .

$2 \ln (a) + \frac{\ln (a - 1)}{2}$

Langkah 6

Untuk menuliskan $2 \ln (a)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$2 \ln (a) \cdot \frac{2}{2} + \frac{\ln (a - 1)}{2}$

Langkah 7

Gabungkan $2 \ln (a)$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \ln (a) \cdot 2}{2} + \frac{\ln (a - 1)}{2}$

Langkah 8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 \ln (a) \cdot 2 + \ln (a - 1)}{2}$

Langkah 9

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4 \ln (a) + \ln (a - 1)}{2}$