Aljabar Contoh

$R = \sqrt{{(F x)}^{2} + {(F y)}^{2}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt{{(F x)}^{2} + {(F y)}^{2}} = R$ .

$\sqrt{{(F x)}^{2} + {(F y)}^{2}} = R$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{{(F x)}^{2} + {(F y)}^{2}}}^{2} = R^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{{(F x)}^{2} + {(F y)}^{2}}$ sebagai ${({(F x)}^{2} + {(F y)}^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({({(F x)}^{2} + {(F y)}^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = R^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({({(F x)}^{2} + {(F y)}^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({({(F x)}^{2} + {(F y)}^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${({(F x)}^{2} + {(F y)}^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = R^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${({(F x)}^{2} + {(F y)}^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = R^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${({(F x)}^{2} + {(F y)}^{2})}^{1} = R^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $F x$ .

${(F^{2} x^{2} + {(F y)}^{2})}^{1} = R^{2}$

Langkah 3.2.1.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $F y$ .

${(F^{2} x^{2} + F^{2} y^{2})}^{1} = R^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Sederhanakan.

$F^{2} x^{2} + F^{2} y^{2} = R^{2}$

Langkah 4

Selesaikan $F$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $F^{2}$ dari $F^{2} x^{2} + F^{2} y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $F^{2}$ dari $F^{2} x^{2}$ .

$F^{2} (x^{2}) + F^{2} y^{2} = R^{2}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $F^{2}$ dari $F^{2} y^{2}$ .

$F^{2} (x^{2}) + F^{2} (y^{2}) = R^{2}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $F^{2}$ dari $F^{2} (x^{2}) + F^{2} (y^{2})$ .

$F^{2} (x^{2} + y^{2}) = R^{2}$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $F^{2} (x^{2} + y^{2}) = R^{2}$ dengan $x^{2} + y^{2}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $F^{2} (x^{2} + y^{2}) = R^{2}$ dengan $x^{2} + y^{2}$ .

$\frac{F^{2} (x^{2} + y^{2})}{x^{2} + y^{2}} = \frac{R^{2}}{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2} + y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{F^{2} (x^{2} + y^{2})}{x^{2} + y^{2}} = \frac{R^{2}}{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $F^{2}$ dengan $1$ .

$F^{2} = \frac{R^{2}}{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 4.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$F = \pm \sqrt{\frac{R^{2}}{x^{2} + y^{2}}}$

Langkah 4.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{R^{2}}{x^{2} + y^{2}}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{R^{2}}{x^{2} + y^{2}}}$ sebagai $\frac{\sqrt{R^{2}}}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$ .

$F = \pm \frac{\sqrt{R^{2}}}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$

Langkah 4.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$F = \pm \frac{R}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$

Langkah 4.4.3

Kalikan $\frac{R}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$ dengan $\frac{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$ .

$F = \pm \frac{R}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}} \cdot \frac{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$

Langkah 4.4.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.4.1

Kalikan $\frac{R}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$ dengan $\frac{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$ .

$F = \pm \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{\sqrt{x^{2} + y^{2}} \sqrt{x^{2} + y^{2}}}$

Langkah 4.4.4.2

Naikkan $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$F = \pm \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}^{1} \sqrt{x^{2} + y^{2}}}$

Langkah 4.4.4.3

Naikkan $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$F = \pm \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}^{1} {\sqrt{x^{2} + y^{2}}}^{1}}$

Langkah 4.4.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$F = \pm \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.4.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$F = \pm \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}^{2}}$

Langkah 4.4.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{x^{2} + y^{2}}}^{2}$ sebagai $x^{2} + y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ sebagai ${(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$F = \pm \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{({(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.4.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$F = \pm \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{(x^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.4.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$F = \pm \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{(x^{2} + y^{2})}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.4.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$F = \pm \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{(x^{2} + y^{2})}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.4.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$F = \pm \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{{(x^{2} + y^{2})}^{1}}$

Langkah 4.4.4.6.5

Sederhanakan.

$F = \pm \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 4.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$F = \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 4.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$F = - \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 4.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$F = \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{x^{2} + y^{2}}$

$F = - \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{x^{2} + y^{2}}$

$F = \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{x^{2} + y^{2}}$

$F = - \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{x^{2} + y^{2}}$

$F = \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{x^{2} + y^{2}}$

$F = - \frac{R \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{x^{2} + y^{2}}$