Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{5 x}}{2 \sqrt{15 x^{4}}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt{5 x}$ dan $\sqrt{15 x^{4}}$ ke dalam akar tunggal.

$\frac{\sqrt{\frac{5 x}{15 x^{4}}}}{2}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hapus faktor persekutuan dari $5$ dan $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 (x)}{15 x^{4}}}}{2}$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $15 x^{4}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 (x)}{5 (3 x^{4})}}}{2}$

Langkah 2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{\frac{5 x}{5 (3 x^{4})}}}{2}$

Langkah 2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{\frac{x}{3 x^{4}}}}{2}$

Langkah 2.2

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{\frac{x^{1}}{3 x^{4}}}}{2}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{x \cdot 1}{3 x^{4}}}}{2}$

Langkah 2.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Faktorkan $x$ dari $3 x^{4}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{x \cdot 1}{x (3 x^{3})}}}{2}$

Langkah 2.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{\frac{x \cdot 1}{x (3 x^{3})}}}{2}$

Langkah 2.2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{\frac{1}{3 x^{3}}}}{2}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\frac{1}{3 x^{3}}$ sebagai ${(\frac{1}{x})}^{2} \frac{1}{3 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $1$ .

$\frac{\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{3 x^{3}}}}{2}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $x^{2}$ dari $3 x^{3}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{x^{2} \cdot (3 x)}}}{2}$

Langkah 3.1.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} \cdot 1}{x^{2} \cdot (3 x)}$ .

$\frac{\sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2} \frac{1}{3 x}}}{2}$

Langkah 3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\frac{1}{x} \sqrt{\frac{1}{3 x}}}{2}$

Langkah 3.3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{3 x}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3 x}}$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3 x}}}{2}$

Langkah 3.4

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{\sqrt{3 x}}}{2}$

Langkah 3.5

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{3 x}}$ dengan $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x}}$ .

$\frac{\frac{1}{x} (\frac{1}{\sqrt{3 x}} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x}})}{2}$

Langkah 3.6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{3 x}}$ dengan $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x}}$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x} \sqrt{3 x}}}{2}$

Langkah 3.6.2

Naikkan $\sqrt{3 x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{{\sqrt{3 x}}^{1} \sqrt{3 x}}}{2}$

Langkah 3.6.3

Naikkan $\sqrt{3 x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{{\sqrt{3 x}}^{1} {\sqrt{3 x}}^{1}}}{2}$

Langkah 3.6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{{\sqrt{3 x}}^{1 + 1}}}{2}$

Langkah 3.6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{{\sqrt{3 x}}^{2}}}{2}$

Langkah 3.6.6

Tulis kembali ${\sqrt{3 x}}^{2}$ sebagai $3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 x}$ sebagai ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{{({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}$

Langkah 3.6.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{{(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}$

Langkah 3.6.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{{(3 x)}^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Langkah 3.6.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{{(3 x)}^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Langkah 3.6.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{{(3 x)}^{1}}}{2}$

Langkah 3.6.6.5

Sederhanakan.

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{3 x}}{2}$

Langkah 3.7

Kalikan $\frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{3 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Kalikan $\frac{1}{x}$ dengan $\frac{\sqrt{3 x}}{3 x}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x}}{x (3 x)}}{2}$

Langkah 3.7.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x}}{3 (x^{1} x)}}{2}$

Langkah 3.7.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x}}{3 (x^{1} x^{1})}}{2}$

Langkah 3.7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{\sqrt{3 x}}{3 x^{1 + 1}}}{2}$

Langkah 3.7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x}}{3 x^{2}}}{2}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{\sqrt{3 x}}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 5

Gabungkan.

$\frac{\sqrt{3 x} \cdot 1}{3 x^{2} \cdot 2}$

Langkah 6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\sqrt{3 x}$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt{3 x}}{3 x^{2} \cdot 2}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{\sqrt{3 x}}{6 x^{2}}$