Aljabar Contoh

$\log_{3} (1 - x) \geq \log_{3} (x + 16 - x^{2})$

Langkah 1

Ubah pertidaksamaan tersebut menjadi persamaan.

$\log_{3} (1 - x) = \log_{3} (x + 16 - x^{2})$

Langkah 2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$1 - x = x + 16 - x^{2}$

Langkah 2.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$x + 16 - x^{2} = 1 - x$

Langkah 2.2.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$x + 16 - x^{2} + x = 1$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$2 x + 16 - x^{2} = 1$

Langkah 2.2.3

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x + 16 - x^{2} - 1 = 0$

Langkah 2.2.4

Kurangi $1$ dengan $16$ .

$2 x - x^{2} + 15 = 0$

Langkah 2.2.5

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Faktorkan $- 1$ dari $2 x - x^{2} + 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1.1

Susun kembali $2 x$ dan $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 2 x + 15 = 0$

Langkah 2.2.5.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 2 x + 15 = 0$

Langkah 2.2.5.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $2 x$ .

$- (x^{2}) - (- 2 x) + 15 = 0$

Langkah 2.2.5.1.4

Tulis kembali $15$ sebagai $- 1 (- 15)$ .

$- (x^{2}) - (- 2 x) - 1 \cdot - 15 = 0$

Langkah 2.2.5.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (- 2 x)$ .

$- (x^{2} - 2 x) - 1 \cdot - 15 = 0$

Langkah 2.2.5.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} - 2 x) - 1 (- 15)$ .

$- (x^{2} - 2 x - 15) = 0$

Langkah 2.2.5.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.2.1

Faktorkan $x^{2} - 2 x - 15$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 15$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 5, 3$

Langkah 2.2.5.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((x - 5) (x + 3)) = 0$

Langkah 2.2.5.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x - 5) (x + 3) = 0$

Langkah 2.2.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 3 = 0$

Langkah 2.2.7

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.7.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 2.2.7.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 2.2.8

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.8.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 2.2.8.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 2.2.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x - 5) (x + 3) = 0$ benar.

$x = 5, - 3$

Langkah 3

Tentukan domain dari $\log_{3} (\frac{1 - x}{- x^{2} + x + 16})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur argumen dalam $\log_{3} (\frac{1 - x}{- x^{2} + x + 16})$ agar lebih besar dari $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$\frac{1 - x}{- x^{2} + x + 16} > 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tentukan semua nilai di mana ungkapan berbalik dari negatif ke positif dengan mengatur setiap faktor agar sama dengan $0$ dan menyelesaikannya.

$1 - x = 0$

$- x^{2} + x + 16 = 0$

Langkah 3.2.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - 1$

Langkah 3.2.3

Bagi setiap suku pada $- x = - 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 3.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 3.2.3.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 3.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.3.1

Bagilah $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = 1$

Langkah 3.2.4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3.2.5

Substitusikan nilai-nilai $a = - 1$ , $b = 1$ , dan $c = 16$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 16)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3.2.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot 16}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3.2.6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 16}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3.2.6.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $16$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 64}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3.2.6.1.3

Tambahkan $1$ dan $64$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3.2.6.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{- 2}$

Langkah 3.2.6.3

Sederhanakan $\frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{- 2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{65}}{2}$

Langkah 3.2.7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1 + \sqrt{65}}{2}, \frac{1 - \sqrt{65}}{2}$

Langkah 3.2.8

Selesaikan setiap faktor untuk menemukan nilai di mana pernyataan nilai mutlaknya berubah dari negatif ke positif.

$x = 1$

$x = \frac{1 + \sqrt{65}}{2}, \frac{1 - \sqrt{65}}{2}$

Langkah 3.2.9

Gabungkan penyelesaiannya.

$x = 1, \frac{1 + \sqrt{65}}{2}, \frac{1 - \sqrt{65}}{2}$

Langkah 3.2.10

Tentukan domain dari $\frac{1 - x}{- x^{2} + x + 16}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.10.1

Atur penyebut dalam $\frac{1 - x}{- x^{2} + x + 16}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$- x^{2} + x + 16 = 0$

Langkah 3.2.10.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.10.2.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3.2.10.2.2

Substitusikan nilai-nilai $a = - 1$ , $b = 1$ , dan $c = 16$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 16)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3.2.10.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.10.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.10.2.3.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot 16}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3.2.10.2.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.10.2.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 16}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3.2.10.2.3.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $16$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 64}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3.2.10.2.3.1.3

Tambahkan $1$ dan $64$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3.2.10.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{- 2}$

Langkah 3.2.10.2.3.3

Sederhanakan $\frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{- 2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{65}}{2}$

Langkah 3.2.10.2.4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1 + \sqrt{65}}{2}, \frac{1 - \sqrt{65}}{2}$

Langkah 3.2.10.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$(- \infty, \frac{1 - \sqrt{65}}{2}) \cup (\frac{1 - \sqrt{65}}{2}, \frac{1 + \sqrt{65}}{2}) \cup (\frac{1 + \sqrt{65}}{2}, \infty)$

Langkah 3.2.11

Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.

$x < \frac{1 - \sqrt{65}}{2}$

$\frac{1 - \sqrt{65}}{2} < x < 1$

$1 < x < \frac{1 + \sqrt{65}}{2}$

$x > \frac{1 + \sqrt{65}}{2}$

Langkah 3.2.12

Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.12.1

Uji nilai pada interval $x < \frac{1 - \sqrt{65}}{2}$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.12.1.1

Pilih nilai pada interval $x < \frac{1 - \sqrt{65}}{2}$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = - 6$

Langkah 3.2.12.1.2

Ganti $x$ dengan $- 6$ pada pertidaksamaan asal.

$\frac{1 - (- 6)}{- {(- 6)}^{2} - 6 + 16} > 0$

Langkah 3.2.12.1.3

Sisi kiri $- 0.2\overline{692307}$ tidak lebih besar dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

Salah

Langkah 3.2.12.2

Uji nilai pada interval $\frac{1 - \sqrt{65}}{2} < x < 1$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.12.2.1

Pilih nilai pada interval $\frac{1 - \sqrt{65}}{2} < x < 1$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 0$

Langkah 3.2.12.2.2

Ganti $x$ dengan $0$ pada pertidaksamaan asal.

$\frac{1 - (0)}{- {(0)}^{2} + 0 + 16} > 0$

Langkah 3.2.12.2.3

Sisi kiri $0.0625$ lebih besar dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

Benar

Langkah 3.2.12.3

Uji nilai pada interval $1 < x < \frac{1 + \sqrt{65}}{2}$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.12.3.1

Pilih nilai pada interval $1 < x < \frac{1 + \sqrt{65}}{2}$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 3$

Langkah 3.2.12.3.2

Ganti $x$ dengan $3$ pada pertidaksamaan asal.

$\frac{1 - (3)}{- {(3)}^{2} + 3 + 16} > 0$

Langkah 3.2.12.3.3

Sisi kiri $- 0.2$ tidak lebih besar dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

Salah

Langkah 3.2.12.4

Uji nilai pada interval $x > \frac{1 + \sqrt{65}}{2}$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.12.4.1

Pilih nilai pada interval $x > \frac{1 + \sqrt{65}}{2}$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 7$

Langkah 3.2.12.4.2

Ganti $x$ dengan $7$ pada pertidaksamaan asal.

$\frac{1 - (7)}{- {(7)}^{2} + 7 + 16} > 0$

Langkah 3.2.12.4.3

Sisi kiri $0.\overline{230769}$ lebih besar dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

Benar

Langkah 3.2.12.5

Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.

$x < \frac{1 - \sqrt{65}}{2}$ Salah

$\frac{1 - \sqrt{65}}{2} < x < 1$ Benar

$1 < x < \frac{1 + \sqrt{65}}{2}$ Salah

$x > \frac{1 + \sqrt{65}}{2}$ Benar

$x < \frac{1 - \sqrt{65}}{2}$ Salah

$\frac{1 - \sqrt{65}}{2} < x < 1$ Benar

$1 < x < \frac{1 + \sqrt{65}}{2}$ Salah

$x > \frac{1 + \sqrt{65}}{2}$ Benar

Langkah 3.2.13

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$\frac{1 - \sqrt{65}}{2} < x < 1$ atau $x > \frac{1 + \sqrt{65}}{2}$

Langkah 3.3

Atur penyebut dalam $\frac{1 - x}{- x^{2} + x + 16}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$- x^{2} + x + 16 = 0$

Langkah 3.4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3.4.2

Substitusikan nilai-nilai $a = - 1$ , $b = 1$ , dan $c = 16$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 16)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot 16}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3.4.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 16}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3.4.3.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $16$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 64}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3.4.3.1.3

Tambahkan $1$ dan $64$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3.4.3.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{- 2}$

Langkah 3.4.3.3

Sederhanakan $\frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{- 2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{65}}{2}$

Langkah 3.4.4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1 + \sqrt{65}}{2}, \frac{1 - \sqrt{65}}{2}$

Langkah 3.5

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$(\frac{1 - \sqrt{65}}{2}, 1) \cup (\frac{1 + \sqrt{65}}{2}, \infty)$

Langkah 4

Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.

$x < \frac{1 - \sqrt{65}}{2}$

$\frac{1 - \sqrt{65}}{2} < x < - 3$

$- 3 < x < 1$

$1 < x < \frac{1 + \sqrt{65}}{2}$

$\frac{1 + \sqrt{65}}{2} < x < 5$

$x > 5$

Langkah 5

Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Uji nilai pada interval $x < \frac{1 - \sqrt{65}}{2}$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Pilih nilai pada interval $x < \frac{1 - \sqrt{65}}{2}$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = - 6$

Langkah 5.1.2

Ganti $x$ dengan $- 6$ pada pertidaksamaan asal.

$\log_{3} (1 - (- 6)) \geq \log_{3} ((- 6) + 16 - {(- 6)}^{2})$

Langkah 5.1.3

Tentukan apakah pertidaksamaan tersebut benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Persamaan tersebut tidak dapat diselesaikan karena tidak terdefinisi.

$Tidak terdefinisi$

Langkah 5.1.3.2

Sisi kanannya tidak memiliki penyelesaian, yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

Salah

Langkah 5.2

Uji nilai pada interval $\frac{1 - \sqrt{65}}{2} < x < - 3$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Pilih nilai pada interval $\frac{1 - \sqrt{65}}{2} < x < - 3$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = - 3.27$

Langkah 5.2.2

Ganti $x$ dengan $- 3.27$ pada pertidaksamaan asal.

$\log_{3} (1 - (- 3.27)) \geq \log_{3} ((- 3.27) + 16 - {(- 3.27)}^{2})$

Langkah 5.2.3

Sisi kiri $1.32131584$ lebih besar dari sisi kanan $0.64765999$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

Benar

Langkah 5.3

Uji nilai pada interval $- 3 < x < 1$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pilih nilai pada interval $- 3 < x < 1$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 0$

Langkah 5.3.2

Ganti $x$ dengan $0$ pada pertidaksamaan asal.

$\log_{3} (1 - (0)) \geq \log_{3} ((0) + 16 - {(0)}^{2})$

Langkah 5.3.3

Sisi kiri $0$ lebih kecil dari sisi kanan $2.52371901$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

Salah

Langkah 5.4

Uji nilai pada interval $1 < x < \frac{1 + \sqrt{65}}{2}$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Pilih nilai pada interval $1 < x < \frac{1 + \sqrt{65}}{2}$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 3$

Langkah 5.4.2

Ganti $x$ dengan $3$ pada pertidaksamaan asal.

$\log_{3} (1 - (3)) \geq \log_{3} ((3) + 16 - {(3)}^{2})$

Langkah 5.4.3

Tentukan apakah pertidaksamaan tersebut benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.1

Persamaan tersebut tidak dapat diselesaikan karena tidak terdefinisi.

$Tidak terdefinisi$

Langkah 5.4.3.2

Sisi kirinya tidak memiliki penyelesaian, yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

Salah

Langkah 5.5

Uji nilai pada interval $\frac{1 + \sqrt{65}}{2} < x < 5$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Pilih nilai pada interval $\frac{1 + \sqrt{65}}{2} < x < 5$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 4.77$

Langkah 5.5.2

Ganti $x$ dengan $4.77$ pada pertidaksamaan asal.

$\log_{3} (1 - (4.77)) \geq \log_{3} ((4.77) + 16 - {(4.77)}^{2})$

Langkah 5.5.3

Tentukan apakah pertidaksamaan tersebut benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.1

Persamaan tersebut tidak dapat diselesaikan karena tidak terdefinisi.

$Tidak terdefinisi$

Langkah 5.5.3.2

Sisi kirinya tidak memiliki penyelesaian, yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

Salah

Langkah 5.6

Uji nilai pada interval $x > 5$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Pilih nilai pada interval $x > 5$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 8$

Langkah 5.6.2

Ganti $x$ dengan $8$ pada pertidaksamaan asal.

$\log_{3} (1 - (8)) \geq \log_{3} ((8) + 16 - {(8)}^{2})$

Langkah 5.6.3

Tentukan apakah pertidaksamaan tersebut benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.3.1

Persamaan tersebut tidak dapat diselesaikan karena tidak terdefinisi.

$Tidak terdefinisi$

Langkah 5.6.3.2

Sisi kirinya tidak memiliki penyelesaian, yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

Salah

Langkah 5.7

Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.

$x < \frac{1 - \sqrt{65}}{2}$ Salah

$\frac{1 - \sqrt{65}}{2} < x < - 3$ Benar

$- 3 < x < 1$ Salah

$1 < x < \frac{1 + \sqrt{65}}{2}$ Salah

$\frac{1 + \sqrt{65}}{2} < x < 5$ Salah

$x > 5$ Salah

$x < \frac{1 - \sqrt{65}}{2}$ Salah

$\frac{1 - \sqrt{65}}{2} < x < - 3$ Benar

$- 3 < x < 1$ Salah

$1 < x < \frac{1 + \sqrt{65}}{2}$ Salah

$\frac{1 + \sqrt{65}}{2} < x < 5$ Salah

$x > 5$ Salah

Langkah 6

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$\frac{1 - \sqrt{65}}{2} < x \leq - 3$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$\frac{1 - \sqrt{65}}{2} < x \leq - 3$

Notasi Interval:

$(\frac{1 - \sqrt{65}}{2}, - 3]$

Langkah 8