Aljabar Contoh

$\frac{x y + x z}{x z - z^{2}} \times \frac{x y - y z}{x z + y z} \div \frac{y^{2} + y z}{x^{2} + x y}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{x y + x z}{x z - z^{2}} \cdot \frac{x y - y z}{x z + y z} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

Langkah 2

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $x y + x z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x$ dari $x y$ .

$\frac{x (y) + x z}{x z - z^{2}} \cdot \frac{x y - y z}{x z + y z} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $x$ dari $x z$ .

$\frac{x (y) + x (z)}{x z - z^{2}} \cdot \frac{x y - y z}{x z + y z} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (y) + x (z)$ .

$\frac{x (y + z)}{x z - z^{2}} \cdot \frac{x y - y z}{x z + y z} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

Langkah 2.2

Faktorkan $z$ dari $x z - z^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $z$ dari $x z$ .

$\frac{x (y + z)}{z x - z^{2}} \cdot \frac{x y - y z}{x z + y z} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $z$ dari $- z^{2}$ .

$\frac{x (y + z)}{z x + z (- z)} \cdot \frac{x y - y z}{x z + y z} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $z$ dari $z x + z (- z)$ .

$\frac{x (y + z)}{z (x - z)} \cdot \frac{x y - y z}{x z + y z} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $y$ dari $x y - y z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $y$ dari $x y$ .

$\frac{x (y + z)}{z (x - z)} \cdot \frac{y x - y z}{x z + y z} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $y$ dari $- y z$ .

$\frac{x (y + z)}{z (x - z)} \cdot \frac{y x + y (- 1 z)}{x z + y z} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $y$ dari $y x + y (- 1 z)$ .

$\frac{x (y + z)}{z (x - z)} \cdot \frac{y (x - 1 z)}{x z + y z} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $- 1 z$ sebagai $- z$ .

$\frac{x (y + z)}{z (x - z)} \cdot \frac{y (x - z)}{x z + y z} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $z$ dari $x z + y z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $z$ dari $x z$ .

$\frac{x (y + z)}{z (x - z)} \cdot \frac{y (x - z)}{z x + y z} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $z$ dari $y z$ .

$\frac{x (y + z)}{z (x - z)} \cdot \frac{y (x - z)}{z x + z y} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $z$ dari $z x + z y$ .

$\frac{x (y + z)}{z (x - z)} \cdot \frac{y (x - z)}{z (x + y)} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x - z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $x - z$ dari $z (x - z)$ .

$\frac{x (y + z)}{(x - z) z} \cdot \frac{y (x - z)}{z (x + y)} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $x - z$ dari $y (x - z)$ .

$\frac{x (y + z)}{(x - z) z} \cdot \frac{(x - z) y}{z (x + y)} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

Langkah 4.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (y + z)}{(x - z) z} \cdot \frac{(x - z) y}{z (x + y)} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

Langkah 4.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x (y + z)}{z} \cdot \frac{y}{z (x + y)} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{x (y + z)}{z}$ dengan $\frac{y}{z (x + y)}$ .

$\frac{x (y + z) y}{z (z (x + y))} \cdot \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

Langkah 5

Naikkan $z$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x (y + z) y}{z^{1} z (x + y)} \cdot \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

Langkah 6

Naikkan $z$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x (y + z) y}{z^{1} z^{1} (x + y)} \cdot \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

Langkah 7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x (y + z) y}{z^{1 + 1} (x + y)} \cdot \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

Langkah 8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x (y + z) y}{z^{2} (x + y)} \cdot \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

Langkah 9

Faktorkan $x$ dari $x^{2} + x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{x (y + z) y}{z^{2} (x + y)} \cdot \frac{x \cdot x + x y}{y^{2} + y z}$

Langkah 9.2

Faktorkan $x$ dari $x y$ .

$\frac{x (y + z) y}{z^{2} (x + y)} \cdot \frac{x \cdot x + x (y)}{y^{2} + y z}$

Langkah 9.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x (y)$ .

$\frac{x (y + z) y}{z^{2} (x + y)} \cdot \frac{x (x + y)}{y^{2} + y z}$

Langkah 10

Faktorkan $y$ dari $y^{2} + y z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $y$ dari $y^{2}$ .

$\frac{x (y + z) y}{z^{2} (x + y)} \cdot \frac{x (x + y)}{y \cdot y + y z}$

Langkah 10.2

Faktorkan $y$ dari $y z$ .

$\frac{x (y + z) y}{z^{2} (x + y)} \cdot \frac{x (x + y)}{y \cdot y + y (z)}$

Langkah 10.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot y + y (z)$ .

$\frac{x (y + z) y}{z^{2} (x + y)} \cdot \frac{x (x + y)}{y (y + z)}$

Langkah 11

Gabungkan.

$\frac{x (y + z) y (x (x + y))}{z^{2} (x + y) (y (y + z))}$

Langkah 12

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{x \cdot x (y + z) y (x + y)}{z^{2} (x + y) (y (y + z))}$

Langkah 12.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} (y + z) y (x + y)}{z^{2} (x + y) (y (y + z))}$

Langkah 13

Batalkan faktor persekutuan dari $y + z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} (y + z) y (x + y)}{z^{2} (x + y) (y (y + z))}$

Langkah 13.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} y (x + y)}{z^{2} (x + y) (y)}$

Langkah 14

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} y (x + y)}{z^{2} (x + y) y}$

Langkah 14.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} (x + y)}{z^{2} (x + y)}$

Langkah 15

Batalkan faktor persekutuan dari $x + y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} (x + y)}{z^{2} (x + y)}$

Langkah 15.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2}}{z^{2}}$