Aljabar Contoh

$81$ , $- 27$ , $9$ , $- 3$ , $1$ , $- \frac{1}{3}$

Langkah 1

Ini adalah barisan geometrik karena ada rasio yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan mengalikan $- \frac{1}{3}$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Barisan Geometrik: $r = - \frac{1}{3}$

Langkah 2

Ini adalah bentuk dari barisan geometrik.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a_{1} = 81$ dan $r = - \frac{1}{3}$ .

$a_{n} = 81 {(- \frac{1}{3})}^{n - 1}$

Langkah 4

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{1}{3}$ .

$a_{n} = 81 ({(- 1)}^{n - 1} {(\frac{1}{3})}^{n - 1})$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{3}$ .

$a_{n} = 81 ({(- 1)}^{n - 1} \frac{1^{n - 1}}{3^{n - 1}})$

Langkah 5

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$a_{n} = 81 ({(- 1)}^{n - 1} \frac{1}{3^{n - 1}})$

Langkah 6

Gabungkan ${(- 1)}^{n - 1}$ dan $\frac{1}{3^{n - 1}}$ .

$a_{n} = 81 \frac{{(- 1)}^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

Langkah 7

Gabungkan $81$ dan $\frac{{(- 1)}^{n - 1}}{3^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{81 {(- 1)}^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

Langkah 8

Substitusikan ke dalam nilai dari $n$ untuk mencari suku ke $n$ .

$a_{7} = \frac{81 {(- 1)}^{(7) - 1}}{3^{(7) - 1}}$

Langkah 9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kurangi $1$ dengan $7$ .

$a_{7} = \frac{81 {(- 1)}^{6}}{3^{7 - 1}}$

Langkah 9.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $6$ .

$a_{7} = \frac{81 \cdot 1}{3^{7 - 1}}$

Langkah 10

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kurangi $1$ dengan $7$ .

$a_{7} = \frac{81 \cdot 1}{3^{6}}$

Langkah 10.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $6$ .

$a_{7} = \frac{81 \cdot 1}{729}$

Langkah 11

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $81$ dengan $1$ .

$a_{7} = \frac{81}{729}$

Langkah 11.2

Hapus faktor persekutuan dari $81$ dan $729$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Faktorkan $81$ dari $81$ .

$a_{7} = \frac{81 (1)}{729}$

Langkah 11.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.2.1

Faktorkan $81$ dari $729$ .

$a_{7} = \frac{81 \cdot 1}{81 \cdot 9}$

Langkah 11.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a_{7} = \frac{81 \cdot 1}{81 \cdot 9}$

Langkah 11.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a_{7} = \frac{1}{9}$