Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{75 x^{5} y}}{\sqrt{28 x y^{3}}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt{75 x^{5} y}$ dan $\sqrt{28 x y^{3}}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt{\frac{75 x^{5} y}{28 x y^{3}}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{75 x^{5} y}{28 x y^{3}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $75 x^{5} y$ .

$\sqrt{\frac{x (75 x^{4} y)}{28 x y^{3}}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $x$ dari $28 x y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{x (75 x^{4} y)}{x (28 y^{3})}}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{x (75 x^{4} y)}{x (28 y^{3})}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{75 x^{4} y}{28 y^{3}}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $y$ dan $y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $y$ dari $75 x^{4} y$ .

$\sqrt{\frac{y (75 x^{4})}{28 y^{3}}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $y$ dari $28 y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{y (75 x^{4})}{y (28 y^{2})}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{y (75 x^{4})}{y (28 y^{2})}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{75 x^{4}}{28 y^{2}}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\frac{75 x^{4}}{28 y^{2}}$ sebagai ${(\frac{5 x^{2}}{2 y})}^{2} \frac{3}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan kuadrat sempurna ${(5 x^{2})}^{2}$ dari $75 x^{4}$ .

$\sqrt{\frac{{(5 x^{2})}^{2} \cdot 3}{28 y^{2}}}$

Langkah 4.2

Faktorkan kuadrat sempurna ${(2 y)}^{2}$ dari $28 y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(5 x^{2})}^{2} \cdot 3}{{(2 y)}^{2} \cdot 7}}$

Langkah 4.3

Susun kembali pecahan $\frac{{(5 x^{2})}^{2} \cdot 3}{{(2 y)}^{2} \cdot 7}$ .

$\sqrt{{(\frac{5 x^{2}}{2 y})}^{2} \frac{3}{7}}$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| \frac{5 x^{2}}{2 y} | \sqrt{\frac{3}{7}}$

Langkah 6

Hapus suku-suku non-negatif dari nilai mutlak.

$\frac{5 x^{2}}{2 | y |} \sqrt{\frac{3}{7}}$

Langkah 7

Tulis kembali $\sqrt{\frac{3}{7}}$ sebagai $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{5 x^{2}}{2 | y |} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$

Langkah 8

Gabungkan.

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3}}{2 | y | \sqrt{7}}$

Langkah 9

Kalikan $\frac{5 x^{2} \sqrt{3}}{2 | y | \sqrt{7}}$ dengan $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3}}{2 | y | \sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Langkah 10

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $\frac{5 x^{2} \sqrt{3}}{2 | y | \sqrt{7}}$ dengan $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} \sqrt{7}}{2 | y | \sqrt{7} \sqrt{7}}$

Langkah 10.2

Pindahkan $\sqrt{7}$ .

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} \sqrt{7}}{2 | y | (\sqrt{7} \sqrt{7})}$

Langkah 10.3

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} \sqrt{7}}{2 | y | ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})}$

Langkah 10.4

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} \sqrt{7}}{2 | y | ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})}$

Langkah 10.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} \sqrt{7}}{2 | y | {\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Langkah 10.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} \sqrt{7}}{2 | y | {\sqrt{7}}^{2}}$

Langkah 10.7

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} \sqrt{7}}{2 | y | {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 10.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} \sqrt{7}}{2 | y | \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 10.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} \sqrt{7}}{2 | y | \cdot 7^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 10.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} \sqrt{7}}{2 | y | \cdot 7^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 10.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} \sqrt{7}}{2 | y | \cdot 7^{1}}$

Langkah 10.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} \sqrt{7}}{2 | y | \cdot 7}$

Langkah 11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{5 x^{2} \sqrt{7 \cdot 3}}{2 | y | \cdot 7}$

Langkah 11.2

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$\frac{5 x^{2} \sqrt{21}}{2 | y | \cdot 7}$

Langkah 12

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$\frac{5 x^{2} \sqrt{21}}{14 | y |}$