Aljabar Contoh

$\frac{3}{k} - \frac{1}{2} = \frac{12}{k}$

Langkah 1

Tambahkan $\frac{1}{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{3}{k} = \frac{12}{k} + \frac{1}{2}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$k, k, 2$

Langkah 2.2

Karena $k, k, 2$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $1, 1, 2$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $k^{1}, k^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 2.6

KPK dari $1, 1, 2$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2$

Langkah 2.7

Faktor untuk $k^{1}$ adalah $k$ itu sendiri.

$k^{1} = k$

$k$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.8

KPK dari $k^{1}, k^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$k$

Langkah 2.9

KPK untuk $k, k, 2$ adalah bagian bilangan $2$ dikalikan dengan bagian variabel.

$2 k$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{3}{k} = \frac{12}{k} + \frac{1}{2}$ dengan $2 k$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3}{k} = \frac{12}{k} + \frac{1}{2}$ dengan $2 k$ .

$\frac{3}{k} (2 k) = \frac{12}{k} (2 k) + \frac{1}{2} (2 k)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \frac{3}{k} k = \frac{12}{k} (2 k) + \frac{1}{2} (2 k)$

Langkah 3.2.2

Kalikan $2 \frac{3}{k}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{3}{k}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{k} k = \frac{12}{k} (2 k) + \frac{1}{2} (2 k)$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{6}{k} k = \frac{12}{k} (2 k) + \frac{1}{2} (2 k)$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6}{k} k = \frac{12}{k} (2 k) + \frac{1}{2} (2 k)$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 = \frac{12}{k} (2 k) + \frac{1}{2} (2 k)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6 = 2 \frac{12}{k} k + \frac{1}{2} (2 k)$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan $2 \frac{12}{k}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{12}{k}$ .

$6 = \frac{2 \cdot 12}{k} k + \frac{1}{2} (2 k)$

Langkah 3.3.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $12$ .

$6 = \frac{24}{k} k + \frac{1}{2} (2 k)$

Langkah 3.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 = \frac{24}{k} k + \frac{1}{2} (2 k)$

Langkah 3.3.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 = 24 + \frac{1}{2} (2 k)$

Langkah 3.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 k$ .

$6 = 24 + \frac{1}{2} (2 (k))$

Langkah 3.3.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$6 = 24 + \frac{1}{2} (2 k)$

Langkah 3.3.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$6 = 24 + k$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $24 + k = 6$ .

$24 + k = 6$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $k$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $24$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$k = 6 - 24$

Langkah 4.2.2

Kurangi $24$ dengan $6$ .

$k = - 18$