Aljabar Contoh

$\cos (45 °) + \cos (135 °) - \cos (225 °) + \cos (315 °)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Nilai eksak dari $\cos (45 °)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (135 °) - \cos (225 °) + \cos (315 °)$

Langkah 1.2

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \cos (45) - \cos (225 °) + \cos (315 °)$

Langkah 1.3

Nilai eksak dari $\cos (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} - \cos (225 °) + \cos (315 °)$

Langkah 1.4

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran ketiga.

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} - - \cos (45) + \cos (315 °)$

Langkah 1.5

Nilai eksak dari $\cos (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} - - \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (315 °)$

Langkah 1.6

Kalikan $- - \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} + 1 \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (315 °)$

Langkah 1.6.2

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (315 °)$

Langkah 1.7

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (45)$

Langkah 1.8

Nilai eksak dari $\cos (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sqrt{2} - \sqrt{2} + \sqrt{2} + \sqrt{2}}{2}$

Langkah 2.2

Kurangi $\sqrt{2}$ dengan $\sqrt{2}$ .

$\frac{0 + \sqrt{2} + \sqrt{2}}{2}$

Langkah 2.3

Tambahkan $0$ dan $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{2}}{2}$

Langkah 2.4

Tambahkan $\sqrt{2}$ dan $\sqrt{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 2.5.2

Bagilah $\sqrt{2}$ dengan $1$ .

$\sqrt{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$1.41421356 \dots$