Aljabar Contoh

$9 | r - 2 | - 10 < - 73$

Langkah 1

Tulis $9 | r - 2 | - 10 < - 73$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$r - 2 \geq 0$

Langkah 1.2

Tambahkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$r \geq 2$

Langkah 1.3

Pada bagian di mana $r - 2$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$9 (r - 2) - 10 < - 73$

Langkah 1.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$r - 2 < 0$

Langkah 1.5

Tambahkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$r < 2$

Langkah 1.6

Pada bagian di mana $r - 2$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$9 (- (r - 2)) - 10 < - 73$

Langkah 1.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} 9 (r - 2) - 10 < - 73 & r \geq 2 \\ 9 (- (r - 2)) - 10 < - 73 & r < 2 \end{cases}$

Langkah 1.8

Sederhanakan $9 (r - 2) - 10 < - 73$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.1

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} 9 r + 9 \cdot - 2 - 10 < - 73 & r \geq 2 \\ 9 (- (r - 2)) - 10 < - 73 & r < 2 \end{cases}$

Langkah 1.8.1.2

Kalikan $9$ dengan $- 2$ .

${\begin{cases} 9 r - 18 - 10 < - 73 & r \geq 2 \\ 9 (- (r - 2)) - 10 < - 73 & r < 2 \end{cases}$

Langkah 1.8.2

Kurangi $10$ dengan $- 18$ .

${\begin{cases} 9 r - 28 < - 73 & r \geq 2 \\ 9 (- (r - 2)) - 10 < - 73 & r < 2 \end{cases}$

Langkah 1.9

Sederhanakan $9 (- (r - 2)) - 10 < - 73$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.1

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} 9 r - 28 < - 73 & r \geq 2 \\ 9 (- r - - 2) - 10 < - 73 & r < 2 \end{cases}$

Langkah 1.9.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

${\begin{cases} 9 r - 28 < - 73 & r \geq 2 \\ 9 (- r + 2) - 10 < - 73 & r < 2 \end{cases}$

Langkah 1.9.1.3

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} 9 r - 28 < - 73 & r \geq 2 \\ 9 (- r) + 9 \cdot 2 - 10 < - 73 & r < 2 \end{cases}$

Langkah 1.9.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

${\begin{cases} 9 r - 28 < - 73 & r \geq 2 \\ - 9 r + 9 \cdot 2 - 10 < - 73 & r < 2 \end{cases}$

Langkah 1.9.1.5

Kalikan $9$ dengan $2$ .

${\begin{cases} 9 r - 28 < - 73 & r \geq 2 \\ - 9 r + 18 - 10 < - 73 & r < 2 \end{cases}$

Langkah 1.9.2

Kurangi $10$ dengan $18$ .

${\begin{cases} 9 r - 28 < - 73 & r \geq 2 \\ - 9 r + 8 < - 73 & r < 2 \end{cases}$

Langkah 2

Selesaikan $9 r - 28 < - 73$ ketika $r \geq 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Selesaikan $9 r - 28 < - 73$ untuk $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $r$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Tambahkan $28$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$9 r < - 73 + 28$

Langkah 2.1.1.2

Tambahkan $- 73$ dan $28$ .

$9 r < - 45$

Langkah 2.1.2

Bagi setiap suku pada $9 r < - 45$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Bagilah setiap suku di $9 r < - 45$ dengan $9$ .

$\frac{9 r}{9} < \frac{- 45}{9}$

Langkah 2.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 r}{9} < \frac{- 45}{9}$

Langkah 2.1.2.2.1.2

Bagilah $r$ dengan $1$ .

$r < \frac{- 45}{9}$

Langkah 2.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.3.1

Bagilah $- 45$ dengan $9$ .

$r < - 5$

Langkah 2.2

Tentukan irisan dari $r < - 5$ dan $r \geq 2$ .

Tidak ada penyelesaian

Langkah 3

Selesaikan $- 9 r + 8 < - 73$ ketika $r < 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Selesaikan $- 9 r + 8 < - 73$ untuk $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $r$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kurangkan $8$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 9 r < - 73 - 8$

Langkah 3.1.1.2

Kurangi $8$ dengan $- 73$ .

$- 9 r < - 81$

Langkah 3.1.2

Bagi setiap suku pada $- 9 r < - 81$ dengan $- 9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 9 r < - 81$ dengan $- 9$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 9 r}{- 9} > \frac{- 81}{- 9}$

Langkah 3.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 9 r}{- 9} > \frac{- 81}{- 9}$

Langkah 3.1.2.2.1.2

Bagilah $r$ dengan $1$ .

$r > \frac{- 81}{- 9}$

Langkah 3.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.3.1

Bagilah $- 81$ dengan $- 9$ .

$r > 9$

Langkah 3.2

Tentukan irisan dari $r > 9$ dan $r < 2$ .

Tidak ada penyelesaian

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

Tidak ada penyelesaian