Aljabar Contoh

$\frac{6 \sqrt{45 y^{3}}}{3 \sqrt{5 x}}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $6 \sqrt{45 y^{3}}$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{45 y^{3}})}{3 \sqrt{5 x}}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 \sqrt{5 x}$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{45 y^{3}})}{3 (\sqrt{5 x})}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (2 \sqrt{45 y^{3}})}{3 \sqrt{5 x}}$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \sqrt{45 y^{3}}}{\sqrt{5 x}}$

Langkah 2

Gabungkan $\sqrt{45 y^{3}}$ dan $\sqrt{5 x}$ ke dalam akar tunggal.

$2 \sqrt{\frac{45 y^{3}}{5 x}}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan $\frac{45 y^{3}}{5 x}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $5$ dari $45 y^{3}$ .

$2 \sqrt{\frac{5 (9 y^{3})}{5 x}}$

Langkah 3.2

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$2 \sqrt{\frac{5 (9 y^{3})}{5 (x)}}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \sqrt{\frac{5 (9 y^{3})}{5 x}}$

Langkah 3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \sqrt{\frac{9 y^{3}}{x}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt{\frac{9 y^{3}}{x}}$ sebagai $\frac{\sqrt{9 y^{3}}}{\sqrt{x}}$ .

$2 \frac{\sqrt{9 y^{3}}}{\sqrt{x}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $9 y^{3}$ sebagai ${(3 y)}^{2} y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$2 \frac{\sqrt{3^{2} y^{3}}}{\sqrt{x}}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $y^{2}$ .

$2 \frac{\sqrt{3^{2} (y^{2} y)}}{\sqrt{x}}$

Langkah 5.1.3

Tulis kembali $3^{2} y^{2}$ sebagai ${(3 y)}^{2}$ .

$2 \frac{\sqrt{{(3 y)}^{2} y}}{\sqrt{x}}$

Langkah 5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \frac{3 y \sqrt{y}}{\sqrt{x}}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{3 y \sqrt{y}}{\sqrt{x}}$ dengan $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$2 (\frac{3 y \sqrt{y}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}})$

Langkah 7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{3 y \sqrt{y}}{\sqrt{x}}$ dengan $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

Langkah 7.2

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

Langkah 7.3

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

Langkah 7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Langkah 7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

Langkah 7.6

Tulis kembali ${\sqrt{x}}^{2}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 7.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{x^{1}}$

Langkah 7.6.5

Sederhanakan.

$2 \frac{3 y \sqrt{y} \sqrt{x}}{x}$

Langkah 8

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 \frac{3 y \sqrt{x y}}{x}$

Langkah 9

Kalikan $2 \frac{3 y \sqrt{x y}}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{3 y \sqrt{x y}}{x}$ .

$\frac{2 (3 y \sqrt{x y})}{x}$

Langkah 9.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{6 (y \sqrt{x y})}{x}$

$\frac{6 y \sqrt{x y}}{x}$