Aljabar Contoh

$\frac{1}{2} x^{2} - 8 = 0$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} - 8 = 0$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- 8$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} - 8 \cdot \frac{2}{2} = 0$

Langkah 3

Gabungkan $- 8$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} + \frac{- 8 \cdot 2}{2} = 0$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{2} - 8 \cdot 2}{2} = 0$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $- 8$ dengan $2$ .

$\frac{x^{2} - 16}{2} = 0$

Langkah 5.2

Tulis kembali $x^{2} - 16$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{2} = 0$

Langkah 5.2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{2} = 0$

Langkah 6

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$(x + 4) (x - 4) = 0$

Langkah 7

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

$x - 4 = 0$

Langkah 7.2

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 7.2.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 7.3

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 7.3.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 7.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + 4) (x - 4) = 0$ benar.

$x = - 4, 4$