Aljabar Contoh

$3 x^{2} = 3 - 42 x$

Langkah 1

Tambahkan $42 x$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x^{2} + 42 x = 3$

Langkah 2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{2} + 42 x - 3 = 0$

Langkah 3

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2} + 42 x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) + 42 x - 3 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $3$ dari $42 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (14 x) - 3 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$3 (x^{2}) + 3 (14 x) + 3 (- 1) = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan $3$ dari $3 (x^{2}) + 3 (14 x)$ .

$3 (x^{2} + 14 x) + 3 (- 1) = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan $3$ dari $3 (x^{2} + 14 x) + 3 (- 1)$ .

$3 (x^{2} + 14 x - 1) = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $3 (x^{2} + 14 x - 1) = 0$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $3 (x^{2} + 14 x - 1) = 0$ dengan $3$ .

$\frac{3 (x^{2} + 14 x - 1)}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x^{2} + 14 x - 1)}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x^{2} + 14 x - 1$ dengan $1$ .

$x^{2} + 14 x - 1 = \frac{0}{3}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$x^{2} + 14 x - 1 = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 14$ , dan $c = - 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 14 \pm \sqrt{14^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $14$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $196$ dan $4$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{200}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $200$ sebagai $10^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Faktorkan $100$ dari $200$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{100 (2)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.4.2

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{10^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 14 \pm 10 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 14 \pm 10 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{- 14 \pm 10 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 7 \pm 5 \sqrt{2}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - 7 + 5 \sqrt{2}, - 7 - 5 \sqrt{2}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - 7 + 5 \sqrt{2}, - 7 - 5 \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.07106781 \dots, - 14.07106781 \dots$