Aljabar Contoh

$\frac{{(2 m^{- 3} n)}^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 m^{- 3} n$ .

$\frac{{(2 m^{- 3})}^{2} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2 \frac{1}{m^{3}})}^{2} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

Langkah 1.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{m^{3}}$ .

$\frac{{(\frac{2}{m^{3}})}^{2} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

Langkah 1.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2}{m^{3}}$ .

$\frac{\frac{2^{2}}{{(m^{3})}^{2}} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

Langkah 1.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\frac{4}{{(m^{3})}^{2}} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

Langkah 1.6

Kalikan eksponen dalam ${(m^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{4}{m^{3 \cdot 2}} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

Langkah 1.6.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 m^{- 4} n$ .

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{{(4 m^{- 4})}^{2} n^{2}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{{(4 \frac{1}{m^{4}})}^{2} n^{2}}$

Langkah 2.3

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{m^{4}}$ .

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{{(\frac{4}{m^{4}})}^{2} n^{2}}$

Langkah 2.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4}{m^{4}}$ .

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{\frac{4^{2}}{{(m^{4})}^{2}} n^{2}}$

Langkah 2.5

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{\frac{16}{{(m^{4})}^{2}} n^{2}}$

Langkah 2.6

Kalikan eksponen dalam ${(m^{4})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{\frac{16}{m^{4 \cdot 2}} n^{2}}$

Langkah 2.6.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{\frac{16}{m^{8}} n^{2}}$

Langkah 3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $\frac{4}{m^{6}}$ dan $n^{2}$ .

$\frac{\frac{4 n^{2}}{m^{6}}}{\frac{16}{m^{8}} n^{2}}$

Langkah 3.2

Gabungkan $\frac{16}{m^{8}}$ dan $n^{2}$ .

$\frac{\frac{4 n^{2}}{m^{6}}}{\frac{16 n^{2}}{m^{8}}}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{4 n^{2}}{m^{6}} \cdot \frac{m^{8}}{16 n^{2}}$

Langkah 5

Gabungkan.

$\frac{4 n^{2} m^{8}}{m^{6} (16 n^{2})}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $4$ dari $4 n^{2} m^{8}$ .

$\frac{4 (n^{2} m^{8})}{m^{6} (16 n^{2})}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $4$ dari $m^{6} (16 n^{2})$ .

$\frac{4 (n^{2} m^{8})}{4 (m^{6} (4 n^{2}))}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (n^{2} m^{8})}{4 (m^{6} (4 n^{2}))}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{n^{2} m^{8}}{m^{6} (4 n^{2})}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $n^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n^{2} m^{8}}{m^{6} (4 n^{2})}$

Langkah 7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{m^{8}}{m^{6} \cdot (4)}$

Langkah 8

Hapus faktor persekutuan dari $m^{8}$ dan $m^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $m^{6}$ dari $m^{8}$ .

$\frac{m^{6} m^{2}}{m^{6} \cdot (4)}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $m^{6}$ dari $m^{6} \cdot (4)$ .

$\frac{m^{6} m^{2}}{m^{6} (4)}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m^{6} m^{2}}{m^{6} \cdot 4}$

Langkah 8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{m^{2}}{4}$