Aljabar Contoh

$\frac{x^{2}}{x^{2} - 49} - \frac{9 x - 14}{x^{2} - 49}$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{2} - (9 x - 14)}{x^{2} - 49}$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} - (9 x) - - 14}{x^{2} - 49}$

Langkah 1.2.2

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$\frac{x^{2} - 9 x - - 14}{x^{2} - 49}$

Langkah 1.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 14$ .

$\frac{x^{2} - 9 x + 14}{x^{2} - 49}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} - 9 x + 14$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $14$ dan jumlahnya $- 9$ .

$- 7, - 2$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 7) (x - 2)}{x^{2} - 49}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{(x - 7) (x - 2)}{x^{2} - 7^{2}}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 7$ .

$\frac{(x - 7) (x - 2)}{(x + 7) (x - 7)}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 7) (x - 2)}{(x + 7) (x - 7)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 2}{x + 7}$