Aljabar Contoh

$2 x y^{2} + x^{3} + y = 20$

Langkah 1

Kurangkan $20$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x y^{2} + x^{3} + y - 20 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 2 x$ , $b = 1$ , dan $c = x^{3} - 20$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (2 x \cdot (x^{3} - 20))}}{2 (2 x)}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (2 x) \cdot (x^{3} - 20)}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 x \cdot (x^{3} - 20)}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 x \cdot x^{3} - 8 x \cdot - 20}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 4.1.4

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 (x^{3} x) - 8 x \cdot - 20}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 4.1.4.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 (x^{3} x) - 8 x \cdot - 20}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 4.1.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 x^{3 + 1} - 8 x \cdot - 20}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 4.1.4.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 x^{4} - 8 x \cdot - 20}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 4.1.5

Kalikan $- 20$ dengan $- 8$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 x^{4} + 160 x}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 4.1.6

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 8 x^{4} + 160 x + 1}}{2 \cdot (2 x)}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 8 x^{4} + 160 x + 1}}{4 x}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = - \frac{1 - \sqrt{- 8 x^{4} + 160 x + 1}}{4 x}$

$y = - \frac{1 + \sqrt{- 8 x^{4} + 160 x + 1}}{4 x}$